Γραμμική Extrapolation Μέθοδος

επιστήμη προοδεύει μέσα από τη διεξαγωγή των πειραμάτων και τη συλλογή δεδομένων . Συχνά είναι δυνατή μόνο για τη συλλογή δεδομένων εντός ορισμένων ορίων της ανεξάρτητης μεταβλητής . Εάν υπάρχει μια γραμμική εξάρτηση της εξαρτημένης μεταβλητής ( μετρούμενη ποσότητα) με την ανεξάρτητη μεταβλητή ( ποικίλει ποσότητα) , τότε είναι δυνατόν να κάνουμε μια γραμμική παρέκταση για να βρείτε τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής έξω από το μετρούμενο εύρος . Όρια των Πειραμάτων
Η

Γραμμικές σχέσεις είναι κοινά στην επιστήμη , και είναι ο απλούστερος τύπος γραφήματος που μπορεί να επιτευχθεί . Συχνά, ένα πείραμα θα πραγματοποιηθεί η οποία περιορίζεται από την εγκατάσταση του εξοπλισμού. Για παράδειγμα, η μέτρηση της θερμοκρασίας με την αλλαγή της πίεσης περιορίζεται από το εύρος των πιέσεων που μπορούν να ελεγχθούν καθώς επίσης και από το εύρος της θερμοκρασίας που μπορεί να μετρηθεί . Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μια σειρά σημείων δεδομένων σε ένα περιορισμένο εύρος του χώρου παραμέτρου. Όταν συμβεί αυτό , μια γραμμική προέκταση να βρείτε την τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής σε ένα σημείο στο γράφημα που δεν μπορούσαν να μετρηθούν άμεσα.
Εικόνων Gradient
Η

Η πρώτη διαδικασία κατά την εκτέλεση ενός γραμμική παρέκταση είναι ο προσδιορισμός μιας ευθείας γραμμής εξίσωση που αντιστοιχεί στα δεδομένα. Για να προσδιοριστεί η εξίσωση ευθείας γραμμής, τα δύο σημεία στο γράφημα που απαιτείται . Συνήθως καλύτερό του για να πάει για το χαμηλότερο σημείο και το υψηλότερο σημείο για να πάρετε μια μέση κλίση . Η κλίση της ευθείας γραμμής υπολογίζεται από την εξίσωση : Κλίση = Διαφορά y /Διαφορά x

Για παράδειγμα , εάν τα δύο σημεία στο γράφημα είναι ( 1,1 ) και ( 5,5 ) τότε η κλίση είναι :

κλίση = 5 - 1/5 με 1 = 1

Η y - τομής
Η

Μόλις έχετε το κλίση , η εξίσωση της ευθείας γραμμής μπορεί να ληφθεί μέσω substitution.The εξίσωση μιας ευθείας γραμμής είναι : y = mx + c . Η κλίση είναι m και c είναι το σημείο τομής y . Ακολουθώντας το παράδειγμα , m = 1, οπότε η εξίσωση μέχρι στιγμής είναι : y = x + c . Η τιμή του γ μπορεί να ληφθεί με υποκατάσταση ενός από τα σημεία στην εξίσωση : Χρησιμοποιώντας το στοιχείο ( 5,5 ) : 5 = 5 + c , συνεπώς, c = 0 . Η εξίσωση της ευθείας γραμμής στην περίπτωση αυτή είναι y = x εικόνων
Γραμμική Extrapolation
Η

Αφού έχει επιτευχθεί η εξίσωση της ευθείας γραμμής , η γραμμική προέκταση μπορεί να πραγματοποιηθεί έξω. Απλά καθορίζει το σημείο στο άξονα χ που απαιτείται η τιμή του y , και συνδέστε αυτήν την τιμή στην εξίσωση της ευθείας γραμμής για να ληφθεί η απάντηση. Ακολουθώντας το παράδειγμα , εάν απαιτείται η τιμή του y για x = 1000 :

y = x = 1000
Η
εικόνων