Ορθολογική Έκφραση Vs. Ορθολογική Εξίσωση

Ορθολογική εκφράσεις και ορθολογική εξισώσεις και τα δύο περιέχουν κλάσματα με μεταβλητή στον παρονομαστή . Αλλά ορθολογική εκφράσεις , σε αντίθεση με τις εξισώσεις , στερούνται ενός ισούται με σήμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να απομονώσει την μεταβλητή για μια λύση. Εκφράσεις μπορούν έτσι να απλοποιηθούν ή να αξιολογούνται μόνο . Ορθολογική εκφράσεις , επίσης, είναι τα συστατικά της ορθολογικής εξισώσεων . Η μία πλευρά του το ίσον θα μπορούσε να θεωρηθεί μια λογική έκφραση . Μόλις προστεθεί το σύμβολο της ισότητας και η άλλη λογική έκφραση , γίνεται μια λογική εξίσωση . Ορθολογική Έκφραση : Αξιολόγηση
Η

Ορθολογική εκφράσεις μπορεί να αξιολογηθεί εάν δοθεί τιμή για την μεταβλητή . Για παράδειγμα , εάν η ορθολογική έκφραση ( 3 /χ + 2 ) δόθηκε με χ = 3 , η έκφραση θα μπορούσε να γραφεί (3/3 + 2) και επιλύεται σε (3 /5) . Σημειώστε ότι χωρίς αυτό, με δεδομένη αξία , τίποτα δεν θα μπορούσε να είχε γίνει με την έκφραση , όπως ήταν ήδη στην απλούστερη μορφή της
εικόνων Ορθολογική Έκφραση : . Απλούστευση
Η

Complex ορθολογική εκφράσεις ότι δεν μπορεί να αξιολογηθεί συχνά μπορεί να απλοποιηθεί. Αυτό γίνεται παρόμοια με την απλούστευση των μη λογικούς κλάσματα βρίσκοντας κοινούς παράγοντες του αριθμητή και παρονομαστή και την ακύρωση τους έξω . Για παράδειγμα , την απλοποίηση της ορθολογικής έκφραση ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Αρχίστε με factoring τον αριθμητή : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Factor τον παρονομαστή : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Τοποθετήστε πίσω στο κλάσμα : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Ακύρωση έξω σαν άποψη , η οποία εδώ θα είναι το ( x + 3 ) , για την τελική απάντηση του ( x + 4 ) /( x + 2 ) εικόνων
Ορθολογική εξίσωση : . Domains

Κατά την επίλυση μιας ορθολογικής εξίσωσης , είναι σημαντικό να καθοριστεί το πεδίο . Η περιοχή είναι οι απαντήσεις που θα μπορούσε να προκαλέσει τον παρονομαστή ίση με 0 , η οποία είναι μια μη έγκυρη απάντηση από το 0 παρονομαστής είναι απροσδιόριστη . Ο ευκολότερος τρόπος για να βρείτε το domain είναι να απομονώσει τον παρονομαστή , που είναι ίση με 0 και , στη συνέχεια, να λύσει για τη μεταβλητή . Για παράδειγμα , εάν η ορθολογική όρος στην εξίσωση ήταν 3x ^ 2 /2x + 4. Ρυθμίστε τη παρονομαστής ισούται με μηδέν : 2x + 4 = 0 Solve για τη μεταβλητή : 2x = -4 γίνεται χ = -2 . Εάν η λύση της εξίσωσης κατέληξαν ισούται -2 , τότε η εξίσωση θα ήταν στην πραγματικότητα δεν έχουν καμία λύση , καθώς αυτό δεν είναι μια έγκυρη απάντηση
εικόνων Ορθολογική εξισώσεις : . Επίλυση
Η

Επίλυση μια ορθολογική εξίσωση χρησιμοποιώντας άλγεβρα να μετατοπίσει όρους μακριά από τη μεταβλητή μέχρι να απομονώνεται στη μία πλευρά της εξίσωσης. Βρείτε την απάντηση τότε καθιερώσει την περιοχή για να βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι έγκυρη . Για παράδειγμα , να λύσει τη λογική εξίσωση ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x - 2 ) ) . Ξεκινήστε με τη δημιουργία ενός κοινού παρονομαστή . Από τις πρώτες παρονομαστή μετοχές κοινούς όρους με τους άλλους , θα είναι ο κοινός παρονομαστής . Μετατρέψτε τα κλάσματα ανάλογα : ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x - 2 ) ) /( x ( x - 2 ) ) = ( 3x /x ( x - Μοιράστε 2 ) ) . το 5 στο δεύτερο αριθμητή : . ( 5x - 10 ) Αγνοήστε τους παρονομαστές δεδομένου ότι είναι πανομοιότυπα και να γράψετε την εξίσωση σε όρους αριθμητές : 3 + 5x - 10 = 3x Συνδυάστε παρόμοιους όρους .: . 5x - 7 = 3x Αφαίρεση 5x και από τις δύο πλευρές : -7 = -2x Χωρίστε -2 και από τις δύο πλευρές .: . . 3.5 = x Ελέγξτε αν η απάντηση αυτή θα κάνει οποιαδήποτε από τις παρονομαστές είναι ίσοι με 0 ? , δεδομένου ότι δεν κάνει , αυτή η απάντηση είναι έγκυρη

εικόνων