Οι κανόνες του Απλούστευση Ακέραιος Εκθέτες

Ένας εκθέτης δηλώνει πόσες φορές ένας αριθμός , που ονομάζεται η βάση , θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται με τον εαυτό του. Για παράδειγμα , 4 ^ 3 ισούται με 4 * 4 * 4. Όταν ένα εκθέτη εφαρμόζεται σε μια μεταβλητή, συνήθως δεν μπορεί να λυθεί , αλλά μπορεί να απλοποιηθεί με τη χρήση ενός από τους κανόνες για εκθέτες ακέραιος. Κανόνας προϊόντων για εκθέτες
Η

Ο κανόνας των προϊόντων για εκθέτες αναφέρει ότι x ^ a * x ^ b = x ^ ( α + β ) . Με άλλα λόγια , εάν οι βάσεις σε έναν πολλαπλασιασμό είναι τα ίδια και οι εκθέτες διαφέρουν , το αποτέλεσμα θα είναι η βάση έθεσε την προσθήκη των εκθετών . Για παράδειγμα , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ ( 3 + 5 ) = x ^ 8 .
Εικόνων Quotient κανόνα για εκθέτες
Η

Ο κανόνας πηλίκο για εκθέτες δηλώνει ότι ( x ^ α ) /( x ^ β ) = x ^ ( α - β ) . Αυτό σημαίνει ότι , όταν υπάρχει ένα πρόβλημα διαίρεση με την ίδια βάση στον αριθμητή και τον παρονομαστή , αλλά διαφορετικές εκθέτες , το αποτέλεσμα είναι η βάση έθεσε για την αφαίρεση του κάτω εκθέτη από το ανώτερο εκθέτη. Για παράδειγμα , ( x ^ 10 ) /( x ^ 6 ) = x ^ ( 10 - 6 ) . = X ^ 4 εικόνων
ισχύος κανόνα για εκθέτες
Η

Ο κανόνας δύναμη για εκθέτες δηλώνει ότι ( x ^ α ) ^ β = x ^ ( a * b ) . Αυτό σημαίνει ότι μία βάση αυξήθηκε σε έναν εκθέτη , εντός παρενθέσεως , κατόπιν ανυψώνεται από ένα εξωτερικό εκθέτης , θα γίνει η βάση αυξήθηκε σε δύο εκθέτες πολλαπλασιάζονται . Για παράδειγμα , ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) = x ^ 6 .
Εικόνων διαφορετικών βάσεων
Η

Υπάρχουν δύο εκθετικούς κανόνες για το πότε υπάρχουν διαφορετικές βάσεις .

Τα προϊόντα των εξουσιών κανόνα για εκθέτες δηλώνει ότι ( xy ) ^ α = x ^ μια * y ^ ένα . Αυτό σημαίνει ότι ένας εξωτερικός εκθέτης , έξω από μια παρένθεση , θα πρέπει να διανεμηθεί σε κάθε όρο μέσα . Για παράδειγμα , ( xy ) ^ 3 γίνεται ( x ^ 3 ) * ( y ^ 3 ) .

Τα πηλίκα των εξουσιών κανόνα για εκθέτες δηλώνει ότι ( x /y ) ^ α = ( x ^ α ) /(Υ ^ α ) . Και πάλι , αυτό δείχνει ότι η εξωτερική εκθέτης θα πρέπει να διανεμηθεί σε κάθε όρο μέσα με το αλγεβρικό λειτουργία διατηρούνται . Για παράδειγμα , ( x /y ) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /( y ^ 8 ) .
Εικόνων