Επεξήγηση της προέλευσης των Negative εκθέτες

εκθέτες δηλώνουν πόσες φορές ένας αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του. Για παράδειγμα , 3 ^ 4 θα μπορούσε επίσης να γραφεί 3 * 3 * 3 * 3 αφού και οι δύο να ισούται 81. εκθέτες μπορούν να είναι θετικοί ή αρνητικοί ακέραιοι , κλάσματα ή μεταβλητές. Ενώ υπάρχει ένα σύνολο γενικών κανόνων που ισχύει για κάθε εκθέτη , κάθε τύπος εκθέτης έχει το δικό του κανόνα για λύση . Μαθηματική ετερώνυμα
Η

Κάθε αλγεβρικό λειτουργία έχει ένα αντίθετο . Επιπλέον είναι το αντίθετο της αφαίρεσης , πολλαπλασιασμού και είναι το αντίθετο της διαίρεσης . Σε μια γραμμή αριθμό , οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί στα δεξιά του 0 έχουν αρνητικές αντιθέσεις τους για την αριστερά του 0 Επειδή ένα θετικό εκθέτη υποδηλώνει πολλαπλασιασμό , ένα αρνητικό εκθέτη ( το οποίο είναι το αντίθετο των θετικών ) δηλώνει διαίρεση .


Division και εκθέτες
Η

Το πρότυπο εκθετική έκφραση των 5 ^ 3 θα μπορούσε επίσης να γράψει 5 * 5 * 5 = 125 Η αρνητική εκθετική έκφραση των 5 ^ -3 μπορούσε επίσης να γραφτεί ως 5.1 /5/5 Σημειώστε ότι η 5 η ίδια ήταν θετική και έτσι δεν υπάρχουν αρνητικοί αριθμοί που συμμετέχουν στη διάσπαση . Ο κορυφαίος 1 μπαίνει στο παιχνίδι , επειδή απλά διαιρώντας τη βάση μιας αρνητικό εκθέτη από μόνη της θα παράγει πάντα ένα αποτέλεσμα 1 ή -1 . Οι κορυφαίες 1 αλλαγές σε έναν αληθινό αντίθετο , ή αντιστρόφως , του θετικού εκθέτη . Εικόνων
Απλούστευση το Τμήμα
Η

Αν 1.5 /5/5 και 5 ^ -3 και παράγουν την απάντηση των 0.008 , υπάρχει μια πιο τακτοποιημένη τρόπος για να γράψει το πρόβλημα διαίρεσης . Τοποθετήστε το 1 στον αριθμητή ενός κλάσματος και 5 * 5 * 5 στον παρονομαστή . Απλοποιήστε ακόμη περισσότερο από την αλλαγή του 5 πίσω σε εκθετική μορφή , αν και τώρα θα είναι θετική δεδομένου ότι υπάρχει πολλαπλασιασμό . Η κατανομή θα γίνει έτσι ένα πέμπτο ^ 3 .

Αυτό λειτουργεί, επειδή 05.01 /5/5 είναι ισοδύναμο με 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . Η απλοποίηση πολλαπλασιάζει τους αριθμητές και παρονομαστές του κλάσματος για την τελική απάντηση .
Εικόνων Εργασία σε αντίστροφη
Η

Προηγούμενη βήματα απέδειξε ότι 5 ^ -3 ισοδυναμεί με 1/5 ^ 3 . Αλλά στην περίπτωση αρνητικής εκθέτη που ξεκινά στον παρονομαστή του κλάσματος , όπως το το 1/3 ^ -2 , θα ισούται με 3 ^ 2 . Αυτό συμβαίνει επειδή το αρνητικό εκθέτη έχει ήδη τοποθετηθεί σε ένα αντίστροφο , και αντιστρέφοντας αυτή απαιτεί τη χρήση αντίθετο πρόσημο ( πολλαπλασιασμός) από ό, τι είναι συνήθως χρησιμοποιείται για την αρνητική εκθέτες ( διαίρεση ) . Έτσι, το 1/3 ^ -2 γίνεται 1 * 3 * 3 = 9 εικόνων