Κανόνες για Πολλαπλασιάζοντας με αρνητική εκθέτες

Ένας εκθέτης δηλώνει πόσες φορές ο αριθμός της βάσης που θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του. Για παράδειγμα , 6 ^ 4 είναι ισοδύναμο με 6 * 6 * 6 * 6 . Η βάση μπορεί επίσης να είναι μεταβλητή, όπως και με το Χ ^ 3 , η οποία ισούται με x * x * x . Όταν πολλαπλασιάζουμε αρνητικούς εκθέτες , πρέπει πρώτα να εφαρμόσετε τον κανόνα των αρνητικούς εκθέτες και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει τους κανόνες που ισχύουν για τον πολλαπλασιασμό κάθε ακέραιο εκθέτη . Αρνητική Εκθέτης Κανόνας
Η

Όταν παρουσιάζονται με αρνητικό εκθέτη στη μορφή x ^ -α , δημιουργήστε ένα αντίστροφο με την εκθετική έκφραση στο κάτω μέρος με τον εκθέτη τώρα θετική . Για παράδειγμα , χ ^ -4 καθίσταται 1 /( x ^ 4 ) . Αυτό λειτουργεί επίσης όταν η βάση δίνεται : . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1/9 Αν το αρχικό αρνητικό εκθέτη χορηγείται ως μέρος ενός αντίστροφο , όπως 1 /( x ^ -3 ) , τότε η απάντηση είναι απλά η βάση έθεσε στο θετικό εκθέτη : . 1 /( x ^ -3 ) = 1
εικόνων Κανόνας προϊόντων για εκθέτες
Η

ο ρόλος του προϊόντος για εκθέτες αναφέρει ότι ο πολλαπλασιασμός των δύο εκθετικές εκφράσεις με παρόμοιες βάσεις , αλλά διαφορετικές εκθέτες οδηγεί σε παρόμοια βάση έθεσε την προσθήκη των εκθετών . Σε θετικούς εκθέτες , αυτό θα ακολουθήσουν τη μορφή x ^ a * x ^ b = x ^ ( α + β) . Η ίδια μορφή χρησιμοποιείται με αρνητικούς εκθέτες , εκτός του ότι η απάντηση πρέπει να τεθεί σε αντίστροφη μορφή. Για παράδειγμα , χ ^ -3 * x ^ -4 = x ^ ( -3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /(χ ^ 7 ) . Ένα παράδειγμα με μία δεδομένη βάση : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( + -2 -9 ) = 3 ^ ( -11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )
Η

ισχύος κανόνα για εκθέτες
Η

ο κανόνας ισχύος για εκθέτες αναφέρει ότι όταν μια εκθετική έκφραση είναι μέσα σε παρένθεση και η παρένθεση ανυψώνεται σε άλλο εκθέτη , το αποτέλεσμα είναι η βάση έθεσε στον πολλαπλασιασμό των οι δύο εκθέτες . Σε θετικούς αριθμούς , αυτό ακολουθεί τη μορφή του ( x ^ α ) ^ β = x ^ ( α * β ) . Εάν μόνο το εσωτερικό εκθέτης είναι αρνητική , απλώς ακολουθήστε τη φόρμα για θετικούς αριθμούς και στη συνέχεια να δημιουργήσετε το αντίστροφο . Για παράδειγμα, το ( x ^ -3 ) ^ 4 = x ^ ( -3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Αλλά αν και οι δύο εκθέτες είναι αρνητική, ο πολλαπλασιασμός οδηγεί σε ένα θετικό , ώστε το αντίστροφο δεν είναι αναγκαία . Για παράδειγμα , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64 .
Εικόνων Προϊόντα Δυνάμεις κανόνα
Η

Τα προϊόντα των εξουσιών κανόνας ορίζει ότι , όταν οι δύο όροι πολλαπλασιάζονται μέσα σε παρένθεση και μεγάλωσε σε μια ενιαία εξωτερική εκθέτη , το αποτέλεσμα είναι κάθε εσωτερικό όρος που έθεσε στην εν λόγω εκθέτη . Για θετικούς εκθέτες , αυτή ακολουθεί τη μορφή του ( xy ) ^ α = x ^ α * y ^ α . Εάν το εσωτερικό του πολλαπλασιασμού περιλαμβάνει μια μεταβλητή και ο εκθέτης είναι αρνητικός , δημιουργήστε το αντίστροφο της κάθε όρος για την απάντηση και την απλούστευση . Για παράδειγμα, ( 3χ) ^ -2 καθίσταται 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ) , η οποία απλουστεύει σε ( 1/9) * ( 1 /x ^ 2 ) ή 1 ( 9x ^ 2 ) . Αν το εσωτερικό περιέχει δύο αριθμούς , δημιουργούν τις αντίστροφες πρώτα και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε την απάντηση . Για παράδειγμα, ( 2 * 3 ) ^ -3 γίνεται ( 1/2 ^ 3 ) * (1/3 ^ 3 ) = ( 1/8) * (1/27) = 1/216.
Η
εικόνων