Πώς να λύσει εξισώσεις για την υποδεικνύεται Μεταβλητή

Στοιχειώδης άλγεβρα είναι ένας από τους κύριους κλάδους των μαθηματικών και εισάγει την έννοια της χρησιμοποιώντας μεταβλητές για να αντιπροσωπεύσει τους αριθμούς και ορίζει τους κανόνες για το πώς να χειριστεί τις εξισώσεις που περιέχουν αυτές τις μεταβλητές . Οι μεταβλητές είναι σημαντικές διότι επιτρέπουν τη διατύπωση γενικευμένων μαθηματικών νόμων και επιτρέπουν την εισαγωγή των άγνωστους αριθμούς σε εξισώσεις . Είναι αυτά τα άγνωστους αριθμούς που βρίσκονται στο επίκεντρο κατά την επίλυση εξισώσεων με μεταβλητές . Αυτές οι μεταβλητές είναι συχνά εκπροσωπήθηκαν ως x και y . Οδηγίες
Γραμμική και παραβολική Εξισώσεις
Η 1

Μετακινήστε οποιαδήποτε σταθερές τιμές από την πλευρά της εξίσωσης με τη μεταβλητή στην άλλη πλευρά το σύμβολο του ίσον . Για παράδειγμα , για την εξίσωση 4x &SUP2 ? + 9 = 16 , αφαιρούν 9 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης για την απομάκρυνση του 9 από τη μεταβλητή πλευρά : 4x &SUP2 ? + 9-9 = 16-9 , η οποία απλουστεύει σε 4x &SUP2 ? = 7 2

Χωρίστε την εξίσωση του συντελεστή της μεταβλητής διάρκειας . Για παράδειγμα , εάν 4x &SUP2 ? = 7 , τότε ( 4x &SUP2 ? /4 ) = 7 /4, η οποία οδηγεί σε Χ &SUP2 ? = 1.75 που γίνεται x = sqrt ( 1.75 ) = 1.32 .
Εικόνων 3

Πάρτε τη σωστή ρίζα της εξίσωσης για να αφαιρέσετε τον εκθέτη της μεταβλητής . Για παράδειγμα , εάν χ &SUP2 ? = 1.75 , στη συνέχεια, sqrt ( x &SUP2 ? ) = Sqrt ( 1.75 ) , η οποία οδηγεί σε x = 1.32
εικόνων Εξισώσεις Με Ριζοσπάστες

4

Απομονώστε την έκφραση που περιέχει τη μεταβλητή . χρησιμοποιώντας την κατάλληλη αριθμητική μέθοδος για να ακυρώσει τη σταθερά από την πλευρά της μεταβλητής . Για παράδειγμα , αν sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , με τη χρήση αφαίρεση : sqrt ( x + 27 ) + 11 - 11 = 15 - 11 = 4
5

Σηκώστε τις δύο πλευρές του η εξίσωση για τη δύναμη της ρίζας της μεταβλητής για να απαλλαγούμε από τη μεταβλητή της ρίζας . Για παράδειγμα , sqrt (χ + 27 ) = 4 , τότε sqrt (χ + 27 ) &SUP2 ? = 4 &SUP2 ? και x + 27 = 16
Η 6

Απομονώστε τη μεταβλητή χρησιμοποιώντας την κατάλληλη αριθμητική μέθοδος για να ακυρώσετε το σταθερό από την πλευρά της μεταβλητής . Για παράδειγμα , εάν x + 27 = 16 , με τη χρήση αφαίρεση : x = 16 - 27 = -11 εικόνων
Quadratic Εξισώσεις
Η 7

Ρυθμίστε την εξίσωση ίση με το μηδέν . . Για παράδειγμα , για την εξίσωση 2x &SUP2 ? - X = 1 , αφαιρούμε 1 και από τις δύο πλευρές για να ρυθμίσετε την εξίσωση στο μηδέν : 2x &SUP2 ? - X - 1 = 0 καλής ποιότητας 8

Factor ή να ολοκληρώσει το τετράγωνο του τετραγωνικού , όποιο από τα δύο είναι πιο εύκολο . Για παράδειγμα , για την εξίσωση 2x &SUP2 ? - X - 1 = 0 , είναι πιο εύκολο να παράγοντα έτσι : 2x &SUP2 ? - X - 1 = 0 γίνεται ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
Η 9

Λύστε την εξίσωση για τη μεταβλητή . Για παράδειγμα , εάν (2χ + 1 ) ( x - 1 ) = 0 , τότε η εξίσωση ισούται με μηδέν όταν : 2x + 1 = 0 καθίσταται 2x = -1 καθίσταται x = - (≥1 /2), ή όταν χ - 1 = 0 γίνεται x = 1 Αυτές είναι οι λύσεις για την τετραγωνική εξίσωση .
εικόνων Εξισώσεις με κλάσματα

10

Factor κάθε παρονομαστή . Για παράδειγμα , 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /(χ + 3 ) = 10 /( χ &SUP2 ? - 9 ) μπορεί να υπολογιστεί για να γίνει : 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /(χ + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 )
Η 11

Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά της εξίσωσης με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών . . Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι η έκφραση που κάθε παρονομαστής μπορεί να διαιρέσει ομοιόμορφα . Για την εξίσωση 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /(χ + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) , το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) . Έτσι , (χ - 3 ) ​​(χ + 3 ) ( 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /(χ + 3 ) ) = ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) γίνεται ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) /(χ + 3 = ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​. . ( x + 3 )
Η 12

Ακύρωση όρους και να λύσει για x για παράδειγμα , ακυρώνοντας όρους για την εξίσωση ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) /(χ + 3 = ( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​(χ + 3 ) διαπιστώσει: (χ + 3 ) + ( x - 3 ) ​​= 10 γίνεται 2x = 10 γίνεται x = 5
εικόνων εκθετική Εξισώσεις
Η 13

Απομονώστε την εκθετική έκφραση ακυρώνοντας οποιαδήποτε σταθερή άποψη Για παράδειγμα . , 100 ( 14 &SUP2 ? ) + 6 = 10 γίνεται 100 ( 14 &SUP2 ? ) + 6-6 = 10 - 6 = 4
Η 14

Ακύρωση από το συντελεστή της μεταβλητής διαιρώντας τις δύο πλευρές με το . συντελεστής για παράδειγμα , 100 ( 14 &SUP2 ? ) = 4 γίνεται 100 ( 14 &SUP2 ? ) /100 = 4/100 = 14 &SUP2 ? = 0.04
Η 15

Πάρτε το φυσικό λογάριθμο της εξίσωσης για να φέρει τα κάτω . ο εκθέτης που περιέχει τη μεταβλητή Για παράδειγμα , 14 &SUP2 ? = 0.04 γίνεται: ln ( 14 &SUP2 ? ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25 ) .

16

Λύστε την εξίσωση για τη μεταβλητή . . Για παράδειγμα , 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( 25 ) γίνεται : x = -Ιη ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0.61 εικόνων
Λογαριθμική Εξισώσεις
Η 17

Απομονώστε τον φυσικό λογάριθμο της μεταβλητής . Για παράδειγμα , η 2ln εξίσωση ( 3x ) = 4 γίνεται : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2
Η 18

Μετατρέψτε την εξίσωση log σε μια εκθετική εξίσωση με την αύξηση της καταγραφής σε ένα εκθέτης της κατάλληλης βάσης . Για παράδειγμα , ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 γίνεται : e ^ ln ( 3x ) = e ².
Η 19

Λύστε την εξίσωση για τη μεταβλητή . Για παράδειγμα , e ^ ln ( 3x ) = e &SUP2 ? γίνεται 3x /3 = e &SUP2 ? /3 γίνεται x = 2.46 .
Εικόνων