Πώς να λύσει το σφαιρικό τρίγωνο PZS

Η PZS σφαιρικό τρίγωνο είναι μια ειδική μορφή που εντοπίστηκε στη σφαιρική τριγωνομετρία . Αυτό το τρίγωνο βασίζεται στο επίπεδο ενός ουράνιου σφαίρας και έχει τρεις διαφορετικές κορυφές : ο πόλος , που είναι γνωστή ως P , το ζενίθ του παρατηρητή , επίσης γνωστή ως Ζ , και το αστέρι που παρατηρείται , που συμβολίζεται ως S. "Επίλυση " ένα τρίγωνο PZS απαιτεί τον υπολογισμό όλων των πλευρών και των γωνιών του τριγώνου . Για να το κάνετε αυτό , θα πρέπει να γνωρίζετε κάποιες από τις διαστάσεις της PZS σφαιρικό τρίγωνο των προτέρων , καθώς και να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή για να κάνει τις τριγωνομετρικές calculations.Things Θα πρέπει
Υπολογιστής

Παρουσίαση Περισσότερα οδηγίες
Η 1

διάγραμμα το σφαιρικό τρίγωνο και σημειώστε τις μετρήσεις που ήδη γνωρίζετε . Για να λύσει ένα PZS σφαιρικό τρίγωνο , θα πρέπει είτε να γνωρίζουν τις διαστάσεις των τριών πλευρών του τριγώνου ή τις διαστάσεις των δύο πλευρών και η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους . Η πρώτη τεχνική είναι γνωστή ως μέθοδος υψόμετρο, και η δεύτερη τεχνική είναι η μέθοδος γωνία ώρες .
Η 2

Ετικέτα τα υπόλοιπα μέρη του σφαιρικού τριγώνου. Για τους σκοπούς αυτών των υπολογισμών, οι γωνίες που σχηματίζονται στα σημεία Ρ , Ζ και S θα συμβολίζεται Α, Β και C. Η πλευρά που συνδέει Α και Γ συμβολίζεται ως Β , και η πλευρά που συνδέει Γ και Β αναφέρεται ως α ? Ομοίως, Β και Α συνδέονται με c . Η πηγή της σημειογραφίας για αυτές τις μεταβλητές είναι ένα έγγραφο του 1983 που δημοσιεύθηκε στην " Τοπογράφων και Χαρτογράφηση " ? το παρόν έγγραφο περιλαμβάνει επίσης ένα διάγραμμα που δείχνει ένα τρίγωνο PZS επισημαίνονται με αυτές τις αξίες .
εικόνων 3

Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο υψόμετρο . Για την τεχνική αυτή , θα πρέπει να γνωρίζουν την αξία των α, β και γ . Η εξίσωση για την επίλυση για τη γωνία Β είναι cos (Β) = ( ( cos ( β) - . Cos ( α ) x cos ( γ) ) /( sin ( Α) χ sin ( γ) ) Ομοίως, η εξίσωση για την επίλυση για γωνία C είναι cos (Γ) = ( ( cos ( γ) - . cos ( α ) x cos ( β) ) /( sin ( α) χ sin ( β) ) Η ισοδύναμη υπολογισμού για τη μέτρηση της γωνίας α είναι cos ( α ) = ( ( cos ( α ) - . cos ( β) το Χ cos ( γ) ) /( sin ( β) x sin ( γ) )
Η 4

Χρησιμοποιήστε την τεχνική γωνίας ώρες Για την τεχνική αυτή . , θα πρέπει να γνωρίζετε τις μετρήσεις για δύο πλευρές του σφαιρικού τριγώνου καθώς και η γωνία μεταξύ των δύο . για τους σκοπούς αυτού του βήματος , θα χρησιμοποιήσουμε ένα , b και c . με αυτές τις τρεις τιμές μπορείτε να υπολογίσετε τη γωνία Β , επειδή Tan ( B ) = ( ( sin ( A ) ) /( sin ( γ ) x κρεβατάκι ( β) - . cos ( γ) x cos ( A) ) Μόλις ξέρετε τις τιμές των δύο Α και Β , μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή του C με την ακόλουθη εξίσωση : cos ( γ) = - ( cos ( Α) χ cos (Β) + sin ( Α) χ sin ( Β ) x cos ( γ) )
εικόνων <. br>