Πώς να υπολογίσετε μισοί από μια παραβολική καμπύλη

Μια παραβολή μπορεί να θεωρηθεί ως μια μονόπλευρη έλλειψη . Όταν μια τυπική έλλειψη είναι κλειστό και έχει δύο σημεία εντός των σχήμα που ονομάζεται εστίες , μια παραβολή είναι ελλειπτικό σχήμα , αλλά ένας στόχος είναι το άπειρο . Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των παραβολών είναι ότι είναι ακόμη και λειτουργίες , που σημαίνει ότι είναι συμμετρικά γύρω από τον άξονά τους . Ο άξονας συμμετρίας της παραβολής λέγεται κορυφή του . Υπολογισμό μισό μιας παραβολικής καμπύλης περιλαμβάνει υπολογισμό του συνόλου παραβολή και στη συνέχεια, λαμβάνοντας σημείων σε μία μόνο πλευρά της κορυφής . Οδηγίες
Η 1

Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση της παραβολής είναι το πρότυπο τετραγωνική μορφή f ( x ) = ax &SUP2 ? + Bx + c , όπου "α ", " b" και " c" είναι σταθερές αριθμούς και "α" δεν είναι ίσο με μηδέν .
Η 2

Προσδιορίστε την κατεύθυνση ότι η παραβολή ανοίγει εξετάζοντας το σημάδι του " a ". Αν το "α" είναι θετική , τότε η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω ? εάν είναι αρνητική , η παραβολή ανοίγει προς τα κάτω
εικόνων 3

Βρείτε τα x - συντεταγμένη του σημείου κορυφής για την παραβολή με την αντικατάσταση των " ένα " και αξίες " b" στην έκφραση . : -b /2α .
Η 4

Βρείτε το y - συντεταγμένη του σημείου κορυφής για την παραβολή αντικαθιστώντας τις καθοριστεί προηγουμένως x -συντεταγμένη στην αρχική τετραγωνική εξίσωση και στη συνέχεια την επίλυση της εξίσωσης για το y . Για παράδειγμα , εάν f (x) = 3χ &SUP2 ? + 2x + 5 και ο χ -συντεταγμένη είναι γνωστό ότι είναι 4 , τότε η αρχική εξίσωση γίνεται: f (x) = 3 ( 4 ) &SUP2 ? + 2 ( 4 ) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61 Έτσι, το σημείο κορυφής για αυτή την εξίσωση είναι ( 4,61 ) .
5

Βρείτε όλα τα x - παρακολουθήσεις της εξίσωσης, να 0 και λύνοντας ως προς x . Εάν αυτή η μέθοδος δεν είναι δυνατόν , να υποκαταστήσει τις " ένα ", " β " και " γ " τιμές στο εξίσωσης . ( ( -b &Plusmn ? Sqrt ( b &SUP2 ? - 4αγ ) ) /2α )
Η 6

Βρείτε όλα τα y - παρακολουθήσεις , ορίζοντας την τιμή x στο 0 και λύνοντας ως προς f ( x ) . Η τιμή που προκύπτει είναι η y - τομής .
Η 7

Οικόπεδο ήμισυ της παραβολής με την επιλογή - x αξίες που είναι είτε λιγότερο από ό, τι η x -συντεταγμένη ή μεγαλύτερο από το x - συντεταγμένη της κορυφής , αλλά όχι και τα δύο .
8

Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές x στα αρχικά δευτεροβάθμιες εξισώσεις για να προσδιορίσει τη συντεταγμένη y για κάθε τιμή x .
Η 9

Οικόπεδο τα κατάλληλα σημεία , παρακολουθήσεις και το σημείο κορυφής σε ένα καρτεσιανό συντονίζει αεροπλάνο . Στη συνέχεια, συνδέστε τα σημεία με μια ομαλή καμπύλη για να ολοκληρωθεί η παραβολή μισό .
Εικόνων