Πώς να διάγραμμα Α Αρνητική Παραβολή

Μια παραβολή είναι παρόμοιο σε σχήμα με ένα επίμηκες κύκλο, μία έλλειψη , με ένα ανοικτό άκρο . Αυτό το χαρακτηριστικό σχήμα U κάνει μια παραβολή ιδιαίτερα εύκολο να εντοπιστούν , με παραλλαγές μόνο στην κλίση του γραφήματος , την κατεύθυνση του ανοίγματος του γραφήματος και την κάθετη και οριζόντια μεταφράσεις του. Μπορείτε να ορίσετε συνήθως μια παραβολή από μια «τυπική μορφή " εξίσωση ax ^ 2 + bx + c, όπου a, b και c είναι σταθερούς συντελεστές . Μπορείτε, επίσης, μπορεί να εκφράσει μια παραβολή σε " μορφή κορυφή , " Α ( χ - Υ) ^ 2 + k , όπου α είναι μια σταθερά και συντελεστής ( h, k ) είναι το σημείο κορυφής της παραβολής . Ένα αρνητικό είναι παραβολή που ανοίγει προς αρνητικό άπειρο . Οδηγίες
τυποποιημένο έντυπο
Η 1

Καθορίστε το σημείο κορυφής της παραβολής σε τυποποιημένη μορφή : y = ax ^ 2 + bx + c υποκαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές των "a" και "b" σε η έκφραση , χ = -b /2α. Για παράδειγμα , η x - συντεταγμένη της κορυφής του τυποποιημένου εντύπου εξίσωση - x ^ 2 + 6x + 8 , όπου a = -1 και b = 6 είναι : x = - ( 6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . Αντικαταστήστε την τιμή στην εξίσωση για να βρούμε τη συντεταγμένη y . Για παράδειγμα , y = - . ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Έτσι, η κορυφή είναι ( 3 , 17 ) 2

Οικόπεδο το . κορυφή σε ένα επίπεδο συντεταγμένων .
εικόνων 3

Αναπληρωτής αρκετές τιμές x στην εξίσωση και στις δύο πλευρές του σημείου κορυφής για να πάρετε μια γενική ιδέα για το σχήμα της παραβολής . Για παράδειγμα, για την παραβολή που ορίζεται από το πρότυπο εξίσωση μορφής y = - x ^ 2 + 6x + 8 , με την κορυφή ( 3 , 17 ) , υποκατάστατο τιμές x όπως Χ = - 5 , χ = -1 , χ = . 0 , χ = 2 , χ = 4 , Χ = 8 και χ = 10 Λύνοντας την εξίσωση για x = -5 διαπιστώσει: y ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 με 30 + 8 = -47 . Αυτό ισοδυναμεί με το σημείο συντεταγμένων ( -5 , -47 ) . Ομοίως , τα σημεία στα υπόλοιπα χ τιμές είναι: y ( -1 ) = 1 , y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 , y ( 8 ) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
Η 4

Οικόπεδο όλα τα σημεία που μόλις βρέθηκε πάνω στο γράφημα .
5

Συνδέστε τα σημεία μαζί με μια ομαλή καμπύλη , κινείται προς το δικαίωμα από το αριστερότερο σημείο . Το αποτέλεσμα πρέπει να μοιάζει με ένα ανάποδο U.
εικόνων Vertex Φόρμα
Η 6

Εξετάστε την εξίσωση της παραβολής στην κορυφή μορφή : y = a ( x - h ) ^ 2 + k , όπου η κορυφή είναι ( h, k ) . Η τιμή του "h" θα είναι το αντίθετο από αυτό που είναι στην εξίσωση . Για παράδειγμα, η παραβολική εξίσωση y = -3 (χ + 2 ) ^ 2 + 5 έχει μια κορυφή στο σημείο ( -2 , 5 ) .
Η 7

Σχεδιάζεται το σημείο κορυφής επάνω σε ένα αεροπλάνο συντεταγμένων .
8

Αναπληρωτής αρκετές τιμές x στην εξίσωση και στις δύο πλευρές του σημείου κορυφής για να πάρετε μια γενική ιδέα για το σχήμα της παραβολής . Για παράδειγμα, για την παραβολής που ορίζεται από την κορυφή εξίσωση μορφής y = -3 (χ + 2 ) ^ 2 + 5 , με την κορυφή ( -2 , 5 ) , χ - υποκατάστατων τιμών όπως Χ = -10 , χ = -5 . , χ = -3 , χ = -1 , χ = 0 , χ = 5 και χ = 10 Λύνοντας την εξίσωση για x = -10 διαπιστώσει: y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Αυτό ισοδυναμεί με το σημείο συντεταγμένων ( -10 , -187 ) . Ομοίως , τα σημεία στα υπόλοιπα χ τιμές είναι: y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
Η 9

Οικόπεδο όλα τα σημεία που μόλις βρέθηκε πάνω στο γράφημα .
Η 10

Συνδέστε τα σημεία μαζί με μια ομαλή καμπύλη , κινείται προς τα δεξιά από το αριστερό σημείο . Το αποτέλεσμα πρέπει να μοιάζει με ένα ανάποδο U.
Η
εικόνων