Ποια είναι η συμβολή της καμπυλότητας σε διάφορες Curves

; καμπυλότητα είναι συνάρτηση των μαθηματικών . Αυτό αντιπροσωπεύει το πώς η καμπύλη αλλάζει κατεύθυνση . Υπολογισμός του ποσού της καμπυλότητας συνεπάγεται πολύπλοκες μαθηματικούς υπολογισμούς . Η μαθηματική όρος είναι " παραμετροποίησης ", η οποία αναφέρεται στο πόσο λυγίζει μια καμπύλη . Καθορισμός πόσο λυγίζει σας δίνει την καμπυλότητα . Κάθε διαφορετική καμπύλη ορίζεται από καμπυλότητα του. Η συνεχής καμπυλότητα
Η

Ένας κύκλος αντιπροσωπεύει την έννοια της σταθερής καμπυλότητας . Κάθε σημείο σε ένα κύκλο είναι η ίδια απόσταση από ένα σημείο στο κέντρο του κύκλου . Ο κύκλος λυγίζει με σταθερό ρυθμό . Εάν οποιοδήποτε μέρος του κύκλου δεν κάμπτεται σε αυτό το ίδιο ποσοστό , τότε ο αριθμός αυτός δεν είναι ένας κύκλος . Ένας κύκλος είναι η μοναδική καμπύλη που λυγίζει με σταθερό ρυθμό .
Εικόνων Point
Η

Μια ευθεία είναι μια σειρά από σημεία που σχηματίζουν μια γραμμή . Μία καμπύλη είναι επίσης μια γραμμή με μια σειρά από σημεία . Για να εξετάσει την έννοια της καμπυλότητας απαιτεί κοιτάζοντας μια καμπύλη από ένα συγκεκριμένο σημείο . Κάθε σημείο αντιπροσωπεύει μέρος ενός φανταστικού κύκλου που θα αντιπροσωπεύουν την καμπυλότητα σε αυτή τη συγκεκριμένη θέση. Η έννοια αυτή είναι γνωστή ως κύκλος osculating .

Η osculating Circle
Η

Ένας κύκλος osculating ορίζει καμπυλότητας σε ένα συγκεκριμένο σημείο κατά μήκος μιας καμπύλης . Ο κύκλος osculating " αγγίζει " την καμπύλη σε εκείνο το σημείο και κανένα άλλο σημείο . Σε κάθε σημείο ο κύκλος osculating θα ήταν διαφορετική . Στραμμένο προς τα πάνω ή προς τα κάτω ανάλογα με τη συγκεκριμένη καμπύλη και το σχήμα του . Χρησιμοποιώντας ένα κύκλο osculating περιλαμβάνει την εξέταση καμπύλης ως ένα άτομο που στέκεται σε ένα σημείο της καμπύλης .
Εικόνων ακτίνα καμπυλότητας
Η

Μια ευθεία γραμμή δεν καμπύλης . Κάντε ένα κύκλο μεγαλύτερο και κάθε σημείο μοιάζει περισσότερο με μια ευθεία γραμμή . Η ακτίνα καμπυλότητας είναι η απόσταση από ένα σημείο στο κέντρο ενός κύκλου σε ένα σημείο του κύκλου . Οι ακτίνα αλλάζει από σημείο σε σημείο κατά μήκος οποιασδήποτε καμπύλης ως osculating κύκλος κινήσεις.
Η
εικόνων