Ένας γρήγορος τρόπος για να λύσει Εκθέτης Προβλήματα

Εκθέτες είναι ένα συστατικό ενός μαθηματική πράξη που ονομάζεται ύψωση σε δύναμη . Ύψωση σε δύναμη περιλαμβάνει δύο αριθμούς συμπεριλαμβανομένης μιας βάσης και ενός εκθέτη . Η διαδικασία της ύψωσης σε δύναμη περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενους πολλαπλασιασμό της βάσης. Ο αριθμός βάσης πολλαπλασιάζεται με το ίδιο πολλές φορές καθορίζονται από την τιμή του εκθέτη . Για παράδειγμα , ο όρος 4 ^ 3 είναι ισοδύναμη με την ( 4 * 4 * 4 ) = ( 16 * 4 ) = 64 Αν και είναι ευκολότερο να χρησιμοποιήσετε μια επιστημονική αριθμομηχανή για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων , υπάρχουν απλουστεύσεις που μπορεί να πραγματοποιηθεί με την έκφραση για να κάνει ευκολότερη την επίλυση με το χέρι ή αριθμομηχανή . Οδηγίες
Κανόνας προϊόντων για εκθέτες

1

Καθορίστε το μικρότερο συντελεστή του εκθέτη . Για παράδειγμα , για την έκφραση δύναμης 4 ^ 25 το μικρότερο συντελεστή που " πηγαίνει " ο εκθέτης είναι 5. 2

Διαιρέστε τον εκθέτη με μικρότερο συντελεστή της για να καθορίσει πόσες φορές πρέπει να συνοψιστεί ο παράγοντας να ισούται με την τιμή του εκθέτη . Για παράδειγμα , (25 /5) = 5 , οπότε ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) = 25 εικόνων
3

Αντικαταστήστε τη μορφή παράγοντας του εκθέτη στην έκφραση δύναμης . Για παράδειγμα , 4 ^ 25 γίνεται 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) .
Η 4

Μοιράστε το βασικό αριθμό της έκφρασης σε κάθε παράγοντα του εκθέτη και να πολλαπλασιάσει τους . Για παράδειγμα , 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) γίνεται ( 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 ) . Από 4 ^ 5 = 1024 η έκφραση γίνεται : . ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 )
5

Λύστε την έκφραση . Για παράδειγμα , χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή για να λύσει ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 ) βρίσκει την τιμή να είναι ~ 1.126 * 10 ^ 15 ? την ίδια αξία των 4 ^ 25 .
εικόνων ισχύος κανόνα για εκθέτες

6

ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΤΕ τον εκθέτη σε πρωταρχικούς παράγοντες της . Για παράδειγμα , για την έκφραση 4 ^ 36 , 36 έχει δύο πρωταρχικούς παράγοντες : 2 και 3 και 36 είναι ισοδύναμη ( 2 * 2 * 3 * 3 )
Η 7

Αύξηση του αριθμού βάση του . έκφρασης σε κάθε πρωταρχικό παράγοντα , σε διαδοχή . Για παράδειγμα , 4 ^ 36 γίνεται 4 ^ ( 2 * 2 * 3 * 3 ) γίνεται ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) .
8

Λύστε το διαδοχικών εξουσιών , αρχίζοντας με το εσώτατο έκφραση . Για παράδειγμα, ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( ( ( 16 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( ( 256 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( 16777216 ^ 3 ) = ( 4,722 * 10 ^ 21 ) . Αυτό είναι ισοδύναμο με 4 ^ 36 .
Εικόνων