Πώς να Γράφημα Polar στην Τριγωνομετρία

Το πολικό σύστημα συντεταγμένων είναι μια μέθοδος καθορισμού των σημείων στο χώρο , σαν το γνωστό καρτεσιανό πλέγμα συντεταγμένων . Σε αντίθεση με το καρτεσιανό επίπεδο , ωστόσο, πολικές συντεταγμένες ορίζουν ένα σημείο από την απόσταση είναι από ένα σταθερό σημείο και η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του σημείου και ενός αρχικού τμήματος γραμμής. Όπου ένα Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ζεύγος έχει συσταθεί με αυτόν τον τρόπο : ( x, y) , ένα πολικό ζεύγος συντεταγμένων έχει συσταθεί σαν αυτό : ( r, θ ) , όπου r είναι η ακτινική απόσταση του τμήματος γραμμής από το σημείο προέλευσης και θ είναι η γωνία του πάνω από το αρχικό τμήμα . Polar γραφήματα είναι κυκλική ή σπειροειδή σε appearance.Things Θα πρέπει
Επιστημονική αριθμομηχανή
Μολύβι
χαρτί Σχεδιάζοντας

Παρουσίαση Περισσότερες οδηγίες
Η 1

Σχεδιάστε ένα T - γράφημα με την μεταβλητή της εξίσωσης , θήτα (θ ) , στην αριστερή πλευρά και το πολικό εξίσωση , (R) , στη δεξιά πλευρά .
Η 2

Γράψτε διάφορες τιμές για θ εντός της περιόδου της εξίσωσης. Για παράδειγμα , αν η πολική εξίσωση είναι από την άποψη της sine , η περίοδος θα είναι 2ΡΙ , έτσι ώστε οι τιμές μπορεί να περιλαμβάνει 0 , π /2 , PI , 3pi /2 και 2ΡΙ .
Εικόνων 3

Αντικαταστήστε τις προκαθορισμένες τιμές του θήτα στην πολική εξίσωση και να λύσουμε ως προς r . Για παράδειγμα , για την πολική εξίσωση r = 5 - 5sin (θ ), με τιμές θήτα 0 , ΡΙ /2 , ΡΙ , 3pi /2 και 2ΡΙ , οι τιμές του r βρίσκονται να είναι : r = 5 , r = 0 , r = 5 , r = 10 και r = 5 . Αυτό δημιουργεί πολικές συντεταγμένες ( r, θ ) = ( 5 , 0 ) , ( 0 , ΡΙ /2 ) , ( 5 , ΡΙ) , ( 10 , 3pi /2 ) και ( 5 , 2ΡΙ ) .
Η 4

Σύρονται οι πολικές σημεία σε ένα πολικό πλέγμα συντεταγμένων , με αύξουσα σειρά θ . Για παράδειγμα, για ένα πολικό διάγραμμα επικεντρώνεται στο σημείο προέλευσης ( 0 , 0 ), με τον άξονα χ όπως το αρχικό τμήμα, το σημείο ( 5 , 0 ) βρίσκεται 5 οριζόντιες μονάδες προς τα δεξιά, κατά μήκος του χ - άξονα , και 0 κάθετες μονάδες πάνω από το x - άξονα . Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι r = 5 , και η γωνία μεταξύ r και τον άξονα x είναι 0 βαθμούς .
5

Συνδέστε κάθε ένα από τα αποτυπωμένα σημεία με μια ομαλή , κυκλική καμπύλη .
Η
εικόνων