Η έννοια της μετάφρασης στα μαθηματικά περιλαμβάνει την μετατόπιση ένα γράφημα κάθετα ή οριζόντια σε ένα αεροπλάνο συντεταγμένων . Η μετάφραση ενός γραφήματος επιτυγχάνεται με την προσθήκη μιας τιμής σε ένα ή και τα δύο σημείο συντεταγμένες (x, y ) ζεύγος . Προσθήκη στο x - μετατοπίσεις συντεταγμένων τη γραφική παράσταση οριζόντια . Για παράδειγμα , την προσθήκη ενός -5 στον χ -συντεταγμένη του σημείου ( 8,13 ) μετατοπίζει το σημείο 5 μονάδες προς τα αριστερά, με αποτέλεσμα το νέο στοιχείο ( 3 , 13 ) . Ομοίως , προσθέτοντας στις y -συντεταγμένη μετατοπίσεις το γράφημα κάθετα. Για παράδειγμα , προσθέτοντας ένα 3 στο y-συντεταγμένη του σημείου ( 8 , 13 ) μετατοπίζει το σημείο 3 μονάδες επάνω , με αποτέλεσμα το νέο στοιχείο ( 8 , 16 ) .
Εικόνων αντανάκλαση
Ο μετασχηματισμός αντανάκλαση συμβαίνει όταν ένα γράφημα έχει γυρίσει γύρω από το x ή τον άξονα y . Η αντανάκλαση ενός γραφήματος για το x - άξονα οδηγεί σε αλλαγή του σήματος για την y -συντεταγμένη του ζεύγος συντεταγμένων ( x , y ) . Για παράδειγμα, το στοιχείο ( 3 , 4 ) για τα αντικατοπτρίζεται άξονα χ αποτελέσματα στο νέο σημείο ( 3 , -4 ) . Προβληματισμός σχετικά με τις y - άξονα οδηγεί σε αλλαγή του σήματος για την x -συντεταγμένη . Για παράδειγμα , το σημείο ( 3 , 4 ) αντανακλάται σχετικά με τις y - άξονα έχει ως αποτέλεσμα το νέο σημείο ( -3 , 4 ) .
Η περιστροφή
Η
η περιστρεφόμενη μεταμόρφωση ενός γραφήματος περιλαμβάνει την περιστροφή του γραφήματος γύρω από ένα κεντρικό σημείο ένα σύνολο αριθμό των βαθμών . Το προκύπτον σημείο (α) στο γράφημα καθορίζονται από το μέγεθος της γωνίας το σημείο περιστρέφεται μέσα . Θετική περιστροφές κινούνται αριστερόστροφα ενώ οι αρνητικές περιστροφές κινούνται δεξιόστροφα . Είναι συχνά απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί μια πυξίδα για να ολοκληρώσει έναν μετασχηματισμό περιστροφής. Ωστόσο , μερικές φορές μπορείτε να βολβό του ματιού το γράφημα και μαντέψτε όταν το σημείο θα καθίσει μετά την περιστροφή . Για παράδειγμα , περιστρέφοντας το σημείο συντεταγμένων ( 0 , 1 ) 90 μοίρες αποτελέσματα στο νέο σημείο ( 0 , -1 ) .
Εικόνων Διαστολή
Η
ένας μετασχηματισμός διαστολή επεκτείνεται ή συρρικνώνεται το γράφημα από συγκεκριμένα παράγοντα . Αυτός ο παράγοντας , που συχνά αποκαλείται ο συντελεστής κλίμακας , καθορίζει πόσο μικρότερο ή μεγαλύτερο το γράφημα γίνεται . Διαστολή επιτυγχάνεται πολλαπλασιάζοντας μία ή και τις δύο συντεταγμένες στο ζεύγος συντεταγμένων ( x, y) . Διαστολή των αλλοιώνει χ -συντεταγμένη το οριζόντιο πλάτος του γραφήματος. Διαστολή των αλλοιώνει y-συντεταγμένη το κατακόρυφο ύψος του γραφήματος . Για παράδειγμα , πολλαπλασιάζοντας τα x και y συντεταγμένες του σημείου ( 5 , 7 ) με 2 αποτελέσματα σε ένα νέο σημείο βρίσκεται στο ( 5 * 2 , 7 * 2 ) = ( 10 , 14 ) .
Η
Η