Tutorial για Τρίγωνα &? Πώς να υπολογίσετε την άγνωστη πλευρά

Υπάρχουν έξι διαφορετικές γενικές ταξινομήσεις των τρίγωνα : σωστό , ισόπλευρα , ισοσκελή , σκαληνό , οξείες και αμβλείες . Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει μια γωνία 90 μοιρών και είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τρίγωνο στα μαθηματικά και τις επιστήμες . Ισόπλευρα τρίγωνα έχουν τρεις ίσες πλευρές και γωνίες . Ισοσκελή τρίγωνα έχουν δύο ίσες πλευρές και γωνίες . Σκαληνός τρίγωνα δεν έχουν ίσες πλευρές και γωνίες . Οξεία τρίγωνα έχουν τρεις οξείες γωνίες , δηλαδή κάθε γωνία είναι μικρότερη από 90 βαθμούς στο μέτρο . Μια αμβλεία τρίγωνο έχει μία αμβλεία γωνία , που σημαίνει ότι μετρά σε μεγαλύτερη από 90 μοίρες. Όλα τα τρίγωνα έχουν μία γωνιακή άθροισμα των 180 μοιρών και μπορεί να λυθεί για μια άγνωστη πλευρά . Οδηγίες
Δεξιά Τρίγωνα

1

Σχεδιάστε το τρίγωνο και επισημαίνουν τις δύο γνωστές πλευρές . Θυμηθείτε , η υποτείνουσα είναι το μεγαλύτερο σκέλος , η βάση των ποδιών τρέχει κατά μήκος του κάτω μέρος του τριγώνου και το τρίτο πόδι συνδέει τη βάση προς την υποτείνουσα . 2

Αντικαταστήστε τα γνωστά μήκη πλευρά του τριγώνου σε η πυθαγόρειο θεώρημα : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , όπου c είναι η υποτείνουσα . Για παράδειγμα , αν γνωρίζετε το μήκος του σκέλους βάσης ισούται με 5 και το μήκος του τρίτου σκέλους ισούται με 8 , τότε η εξίσωση Πυθαγόρειο Θεώρημα γίνεται ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 .

με 3

Λύστε την εξίσωση για την άγνωστη πλευρά . Για παράδειγμα , αν η εξίσωση Πυθαγόρειο θεώρημα για ένα τρίγωνο είναι ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = γ ^ 2 , λύνοντας για c διαπιστώσει: ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 - - >? 25 + 64 = c ^ 2 --- >? 89 = c ^ 2 --- >? sqrt ( γ ) = sqrt ( 89 ) --- >? c = 9.43 . Αυτό είναι το μήκος του ποδιού άγνωστο .
Εικόνων Άλλες Τακτική Τρίγωνα

4

Προσδιορίστε το τρίγωνο ως isoceles σημειώνοντας ότι το τρίγωνο έχει δύο ίσες πλευρές .

5

Σημειώστε ότι ο άγνωστος μήκος πλευρά θα είναι το ίδιο με το άλλο , ίσου μήκους πλευρά .
Η 6

Εντοπίστε ένα τρίγωνο ως ένα ισόπλευρο σημειώνοντας ότι το τρίγωνο έχει τρεις πλευρές ίσες μήκος .
Η 7

Σημειώστε ότι ο άγνωστος μήκος πλευράς ίσο με το μήκος των άλλων πλευρών .
εικόνων Παράτυπη Τρίγωνα καλής ποιότητας 8

Αντικαταστήστε το γνωστό πλευρά μήκη στο δίκαιο των συνημιτόνων εξίσωση : α = sqrt ( b ^ 2 + γ ^ 2 - ( 2 ) ( β) ( γ) * cos ( α ) , όπου "α" είναι η άγνωστη πλευρά , "b" και " γ " είναι οι γνωστές πλευρές και " Α " είναι η γωνία απέναντι από την άγνωστη πλευρά .
Η 9

Λύστε το νόμο των συνημιτόνων εξίσωση για την άγνωστη πλευρά μήκους . για παράδειγμα , αν είναι γνωστή πλευρά μήκη είναι 5 και 9 , και η γωνία απέναντι από την άγνωστη πλευρά είναι 47 βαθμούς , ο νόμος των συνημιτόνων γίνεται : a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 - ( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 25 + 81 - 90 * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 106 - . 61.38 ) = sqrt ( 44.62 ) = 6.68
Η 10

Επιβεβαιώστε την απάντηση αντικαθιστώντας την απάντησή σας στο δίκαιο των συνημιτόνων εξίσωση και την επίλυση για την " α " Ο νόμος των συνημιτόνων γίνεται : - " . ένας " A = arccos ( ( β ^ 2 + γ ^ 2 ^ 2 ) /( 2 ) ( β ) ( γ ) ) , όταν προγραμματιστεί να λύσει για
Σελίδα 11

Λύστε το νόμο των συνημιτόνων εξίσωση για " Α " για παράδειγμα , για ένα σκαληνό τρίγωνο με μήκη πλευρών a = 3.3 , β = 5 και c = 9 , η εξίσωση γίνεται : A = arccos ( ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 - 6,68 ^ 2 ) /( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) ) = ARccOS ( ( 25 + 81 - 44,6 ) /90 ) = ARccOS ( 61,4 /90 ) = ARccOS ( 0,682 ) = 47 βαθμούς .
εικόνων