Τρόποι για να χρησιμοποιήσετε Λογισμός

Μαθηματικά είναι ένα βασικό θέμα στο πλαίσιο του σχολείου , και θα χρησιμοποιήσει πολλά από αυτά που μαθαίνουν σε όλη τη ζωή . Λογισμός είναι ένα προηγμένο κλάδος των μαθηματικών που σχετίζονται με τη μελέτη της ολοκλήρωσης και διαφοροποίησης . Τόσο η ενσωμάτωση και η διαφοροποίηση είναι σημαντική σε μια σειρά από κλάδους , συμπεριλαμβανομένων της φυσικής , της μηχανικής και των στατιστικών στοιχείων . Μια βασική γνώση της πέτρας είναι επίσης προαπαιτούμενο για τη μελέτη αυτών των θεμάτων στο κολέγιο . Διαφοροποίηση και Πλαγιές
Η

Η διαφοροποίηση είναι η μελέτη των ρυθμών μεταβολής . Εάν μια γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι σχεδιασμένο, για παράδειγμα , ως y = 4χ + 2 , τότε μπορείτε να διαφοροποιήσει τη λειτουργία για να βρει την κλίση της γραφικής παράστασης σε οποιοδήποτε σημείο. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί κανόνες διαφοροποίησης , αλλά η μία που σχετίζεται με τις εξουσίες μπορεί να διατυπωθεί ως εξής :

Αν y = x ^ n , τότε dy /dx = nx ^ ( n - 1 )

Εδώ , dy /dx είναι το παράγωγο του y λειτουργίας . Ακολουθώντας το παράδειγμα , αν y = 4x + 2 , τότε dy /dx = 4 Ως εκ τούτου , η κλίση της συνάρτησης είναι σταθερή .
Εικόνων Ένταξη και περιοχές κάτω από τις καμπύλες
Η

Ολοκλήρωση είναι η αντίστροφη συνάρτηση της διαφοροποίησης . Και πάλι , χρησιμοποιώντας το παράδειγμα y = 4x + 2 , μπορείτε να ενσωματώσετε τη λειτουργία για να βρει την περιοχή κάτω από την καμπύλη . Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί κανόνες ολοκλήρωσης , αλλά η μία σχετίζεται με αρμοδιότητες είναι :

Αν y = x ^ n , το ολοκλήρωμα της y είναι x ( n + 1 ) /n

Μετά το παράδειγμα , αν y = 4x + 2 , τότε το ολοκλήρωμα είναι 2x ^ 2 + 2x . εικόνων
διαφοροποίηση και ταχύτητας
Η

Επειδή η διαφοροποίηση οδηγεί το ποσοστό των αλλαγή ή κλίση μιας ποσότητας , μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της γραφική παράσταση του τρόπου με ταχύτητα ποικίλλει με το χρόνο , δεδομένου μία γραφική παράσταση του πώς η θέση μεταβάλλεται με το χρόνο . Για παράδειγμα , εάν η θέση έχει η λειτουργία s = 3t , όπου s είναι η απόσταση και t είναι ο χρόνος , στη συνέχεια, να βρείτε την ταχύτητα , θα βρείτε το ρυθμό μεταβολής του με το t . Για να γίνει αυτό , διαφοροποιούν την λειτουργία . Ακολουθώντας το παράδειγμα , αν s = 3t , τότε ds /dt = 3 Ως εκ τούτου , η ταχύτητα είναι σταθερή .
Εικόνων Διαφοροποίηση και Επιτάχυνση
Η

Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας με το χρόνο που είναι γνωστό ως επιτάχυνση , και μπορείτε να αποκτήσετε αυτό το ποσοστό με τη διαφοροποίηση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο . Για παράδειγμα , αν η ταχύτητα ενός σωματιδίου περιγράφεται ως v = 3t + 4 , τότε η επιτάχυνση είναι dv /dt = 3 Ως εκ τούτου , η επιτάχυνση είναι σταθερή .
Εικόνων