Εισαγωγή στην Kernel Density Εκτίμηση

Kernel Density Εκτίμηση είναι μια στατιστική μέθοδος για την αναπαράσταση μιας σειράς δεδομένων . Σχετικά με ιστογράμματα , Kernel Density Εκτίμηση προσφέρει έναν τρόπο για να εκτιμηθεί η κατανομή μιας μεταβλητής στον πληθυσμό . Η μέθοδος είναι σχετικά περίπλοκη , αλλά τα αποτελέσματα μια οπτική ερμηνεία της πιθανής πυκνότητας μιας μεταβλητής , με άλλα λόγια , η συχνότητα με την οποία μια μεταβλητή εμφανίζεται σε έναν πληθυσμό . Χρησιμοποιεί
Η

Kernel εκτιμήσεις πυκνότητας Εκτίμηση σχήμα της συνάρτησης πυκνότητας . Μια συνάρτηση πυκνότητας δείχνει τη συχνότητα με την οποία μια μεταβλητή εμφανίζεται σε μια τυχαία δειγματοληψία ενός πληθυσμού . Η πυκνότητα Εκτίμηση πυρήνας θεωρείται μια μη - παραμετρική μέθοδο . Όσον αφορά τις στατιστικές , υπάρχουν παραμετρικές και μη παραμετρικές μεθόδους . Οι παραμετρικές μέθοδοι κάνουν περισσότερες υποθέσεις από τους μη - παραμετρικές . Δεν γίνονται υποθέσεις σχετικά με τη διανομή , τα μέσα , ή τυπικές αποκλίσεις που απαιτούνται σε μη - παραμετρικές στατιστικές . Για παράδειγμα , αν θέλετε να ξέρετε αν η δέκατη τεστ σε μια τάξη θα έχει μεγαλύτερο σκορ από το πρώτο εννέα , σε παραμετρική σκεπτικό θα πρέπει να γνωρίζουν τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση για να αποκομίσουν μια απάντηση . Σε μη - παραμετρική λογική, απλά γνωρίζοντας τον αριθμό των δοκιμών είναι αρκετά για να γνωρίζουμε το τελευταίο τεστ έχει ένα 10 τοις εκατό πιθανότητα να είναι πάνω από τα προηγούμενα αποτελέσματα .
Εικόνων Kernel
Η

η πυκνότητα Εκτίμηση kernel έχει δύο κρίσιμα στοιχεία : ο πυρήνας και το εύρος ζώνης . Ο πυρήνας είναι η συνάρτηση πυκνότητας . Υπάρχουν έξι κοινά είδη των συναρτήσεων πυκνότητας σε μη - παραμετρικές στατιστικές : κανονική , ομοιόμορφη , τριγωνικά , Epanechnikov , quartic , triweight και το συνημίτονο . Κάθε μία από αυτές τις λειτουργίες για να εκτιμηθεί η συχνότητα της τυχαίας μεταβλητής σε έναν πληθυσμό .

Η Bandwidth
Η

Το δεύτερο συστατικό , το εύρος ζώνης , εξομαλύνει το προκύπτοντα δεδομένα από τη λειτουργία της πυκνότητας του πυρήνα. Το εύρος ζώνης , ως εκ τούτου , έχει έντονα επιπτώσεις η οπτική αναπαράσταση των δεδομένων. Μία ακανόνιστη γραμμή μπορεί να γίνει σταδιακά εξομαλύνεται μέχρι τα στοιχεία που έχει τόσο παραφρασμένη ότι δεν είναι πλέον χρήσιμο . Στον τύπο εκτίμησης πυκνότητας πυρήνα , το εύρος ζώνης συμβολίζεται με το γράμμα h . Θα πρέπει να είναι θετικό και να οδηγήσει σε μια κατανομή που συνοψίζει σε ένα .
Εικόνων Πλεονεκτήματα
Η

Kernel Density Εκτίμηση έχει πλεονεκτήματα σε άλλους μη - παραμετρικές μεθόδους εκτίμηση κόστους , ιδιαίτερα ιστογράμματα . Ιστογράμματα αντιπροσωπεύουν την κατανομή μιας μεταβλητής σε κάδους κατά μήκος μιας οριζόντιας σειράς . Στοιβάζονται κάδους αντιπροσωπεύουν μια μεγαλύτερη πυκνότητα της μεταβλητής στον τομέα των δεδομένων. Επειδή ιστογράμματα συμβολίζουν δεδομένα μέσω κάδους , η μεταβλητή είναι σε διαμερίσματα και διαφορετικές κατανομές είναι ακανόνιστες και διακριτά , παραποιεί το κατανομής ρευστού μιας μεταβλητής που πραγματικά υπάρχει σε έναν πληθυσμό. Kernel Density Εκτίμηση αντιπροσωπεύει καλύτερα αυτή τη ρευστότητα με ομαλή γραμμή , του οποίου η ομαλότητα καθορίζεται από το εύρος ζώνης που επιλέγεται στον τύπο της πυκνότητας του πυρήνα .
Η
εικόνων