Συζυγών κλίσεων Μέθοδοι

συζυγών κλίσεων είναι εργαλεία για την επίλυση των εξισώσεων της μορφής " Ax = b . " Το μεταβλητές "x " και "b" αντιπροσωπεύουν φορείς , σειρές από αριθμούς που περιγράφουν τις πληροφορίες , για παράδειγμα , οι αριθμοί δείχνουν την κατεύθυνση και τη δύναμη του μια ριπή του ανέμου . "Α" είναι μια μήτρα , ένας πίνακας των αριθμητικών δεδομένων . Αν οι φορείς ή η μήτρα περιέχει πολλούς αριθμούς , οι υπολογισμοί συζυγών κλίσεων γίνονται πολύπλοκες και χρονοβόρες , αλλά οι υπολογιστές χειρίζονται τους αλγορίθμους well.Matrices
Η

Ένας πίνακας αποτελείται από γραμμές και στήλες των μαθηματικών δεδομένων . Εάν εκτελέσετε μια εταιρεία με , για παράδειγμα , πέντε καταστήματα , ένας πίνακας θα μπορούσε να δείξει τις πωλήσεις σε κάθε κατάστημα για κάθε μήνα του έτους . Αυτό που το καθιστά διαφορετικό από την τακτική οικονομική έκθεση είναι ότι οι πίνακες που έχουν συσταθεί για τις μαθηματικές πράξεις . Θα μπορούσε , υποθετικά , να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα για να αφαιρέσουμε την περσινή μηνιαίες πωλήσεις από τις πλατείες που ταιριάζουν στην τρέχουσα μήτρα για να μετρήσει πόσο έχουν αλλάξει .
Εικόνων απότομη κάθοδο
Η

Αν θέλετε να καθορίσει "x " σε " Ax = b" , θα μπορούσε να αντιμετωπίσει μια τεράστια λίστα των λύσεων , ανάλογα με το πόσα στοιχεία που μπορείτε να συνδέσετε σε " A " και "b ". Μαθηματικά γραφήματα το φάσμα των λύσεων ως ένα επίπεδο σε σχήμα λεκάνης στο διάστημα, όπου κάθε σημείο παριστάνει μία λύση για την εξίσωση ? " χ" αντιπροσωπεύει το χαμηλότερο σημείο για την κλίση του κάμπτοντας αεροπλάνο . " απότομη κάθοδο " αναφέρεται στις μεθόδους συζυγών κλίσεων για τον υπολογισμό της χαμηλότερο σημείο . Αυτό δεν λειτουργεί για όλες τις μορφές της εξίσωσης , όμως . Επιστήμονες

Η Nonlinear
Η

υπολογιστών χρησιμοποιούν μη γραμμικές μέθοδοι συζυγών κλίσεων σε μια σειρά από κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της μηχανολογικό σχεδιασμό και την νευρωνικά -net κατάρτισης . Χρησιμοποιώντας σύζευξης κλίσεις στις μη γραμμικές εξισώσεις περιπλέκεται γρήγορα: Μερικά εξισώσεις έχουν πολλαπλές χαμηλότερα σημεία στο αεροπλάνο , και άλλοι δεν έχουν στην πραγματικότητα το χαμηλότερο σημείο . Όταν χρησιμοποιείτε έναν υπολογιστή για να υπολογίσει τις απαντήσεις , μερικές μη γραμμικές μέθοδοι απαιτούν να σταματήσει πριν να πάρει ένα ακριβές αποτέλεσμα : . Εάν είστε πάρα πολύ ακριβή , ο υπολογισμός γίνεται πάρα πολύ αργή για να είναι χρήσιμο
εικόνων Σύζευξη

Σύζευξης κλίσεις πάρει το όνομά τους , εν μέρει , επειδή οι ​​αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό τους - είτε με το χέρι ή σε έναν υπολογιστή - εργασία ως μια σειρά από προσεγγίσεις . Πρώτα κάνετε μια κατά προσέγγιση υπολογισμό της κλίσης , τότε θα κάνει ένα συζευγμένο ή συναφή σύζευξη χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα του πρώτου υπολογισμού . Η εύρεση "x " απαιτεί την εκτέλεση των αλγορίθμων για την επίλυση της εξίσωσης πολλές φορές , όλο και πιο κοντά κάθε φορά . Αυτή η πολλαπλή επανάληψη των εξισώσεων κάνει συζυγών κλίσεων ένα φυσικό για τους υπολογιστές .
Η
εικόνων