Πώς να υπολογίσετε ταχύτητα σε μια ελλειπτική τροχιά

Σε τροχιά αντικείμενα πάντα χαράξουμε μια έλλειψη που περιστρέφονται γύρω από ένα μεγαλύτερο σώμα . Μια έλλειψη είναι βασικά ένα πεπλατυσμένο κύκλο με διαφορετικές αποστάσεις από το κέντρο του κατά μήκος δύο καθέτων αξόνων της . Οι αποστάσεις αυτές είναι γνωστές ως ημι - μεγάλες και ημι - ελάσσονα μήκη άξονα .

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου σε τροχιά μεταβάλλεται συνεχώς, ανάλογα αλλαγές υψομέτρου του και μερικές από τις δυνατότητες της ενέργειας από το ύψος του μετατρέπεται σε κίνηση . Η μέγιστη ταχύτητα εμφανίζεται στο περίγειο και το ελάχιστο στο απόγειο . Οι ταχύτητες υπολογίζονται με μια εξίσωση που χρησιμοποιεί το ύψος του αντικειμένου και μερικές σταθερές παραμέτρους των orbit.Things Θα πρέπει
Επιστημονική αριθμομηχανή
Μολύβι και χαρτί

Παρουσίαση Περισσότερες οδηγίες
Η 1

Καταγράψτε τις δύο παραμέτρους που καθορίζουν την τροχιά : το μέγιστο και ελάχιστο ύψος πάνω από τη γη . Επίσης, σημειώστε το ύψος του αντικειμένου στη θέση όπου θα βρεθεί η ταχύτητα . Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε χιλιόμετρα ή μίλια . 2

Υπολογίστε το μήκος του μεγάλου ημιάξονα της τροχιάς του αντικειμένου με την προσθήκη μέγιστη και ελάχιστη υψόμετρα , διαιρώντας δια δύο , και στη συνέχεια, προσθέτοντας την ακτίνα της Γης . Ακτίνα της Γης είναι 6.380 χιλιόμετρα ή 3.985 μίλια ? χρησιμοποιήσετε την εικόνα που είναι συνεπής με τις μονάδες που θα επιλέξετε για το μήκος του άξονα .
εικόνων 3

Βρείτε το αντίστροφο της ημι - μήκος μείζονος άξονα .
Η 4

Καθορίστε την απόσταση του αντικειμένου από το κέντρο της γης στη θέση για την ταχύτητα που θέλετε να βρείτε . Αυτό είναι το ύψος του πάνω από την επιφάνεια της γης καθώς και η ακτίνα της γης .
5

Βρείτε το αντίστροφο της απόστασης του αντικειμένου από το κέντρο της γης και το αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται επί δύο .
Η 6

αφαίρεση του αποτελέσματος του σταδίου 3 (το αντίστροφο της ημι - μήκος μείζονος άξονα ) από το αποτέλεσμα του σταδίου 5 (δύο φορές το αντίστροφο της απόστασης του αντικειμένου από το κέντρο της γης ) .
Η 7

Πολλαπλασιασμός το αποτέλεσμα του βήματος 6 με την πλανητική σταθερά της βαρύτητας. Για τη βαρύτητα της γης αυτός ο αριθμός είναι περίπου 400.000 κυβικά χιλιόμετρα /δευτερόλεπτο στο τετράγωνο . Στις μονάδες των ΗΠΑ , αυτό είναι περίπου 1,27 τρις KRW ( 1.27E +12 ) κυβικά μίλια /ώρα τετραγωνικό .

Οι βαρυτικές σταθερές μπορεί να φαίνεται να έχει παράξενες διαστάσεις , αλλά έχουν σχεδιαστεί για να παρέχουν σωστές απαντήσεις στις εξισώσεις .
Τετάρτη 8

Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος του σταδίου 7 Αυτή είναι η στιγμιαία ταχύτητα του δορυφόρου στο σημείο που επιλέξατε

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ : . . Βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα ενός δορυφόρου με την ελάχιστη και σε υψόμετρα μεταξύ 180 και 2000 μίλια.

Η ημι - κύριος άξονας είναι ( 180 + 2000 ) /2 + 3985 = 5.075 μιλίων . Το αντίστροφο αυτού του αριθμού είναι 0.000197 1/mile .

Η μέγιστη ταχύτητα εμφανίζεται στο περίγειο ( χαμηλό σημείο ) της τροχιάς όπου η απόσταση από το κέντρο της γης είναι 180 + 3985 = 4.165 μιλίων . 2/4165 είναι 0,000502 1/mile

0,000502 - 0,000197 = 0,000305 1/mile
0,000305 x = 1.270 δισεκατομμύρια 387 εκατομμύρια τετραγωνικά μίλια /ώρα τετραγωνικό
Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού αυτού είναι η μέγιστη ταχύτητα : 19680 μίλια /ώρα
Η
εικόνων