Τι είναι R2 Γραμμική Παλινδρόμηση;

Οι στατιστικολόγοι και οι επιστήμονες έχουν συχνά μια απαίτηση για τη διερεύνηση της σχέσης μεταξύ των δύο μεταβλητών , που ονομάζονται κοινώς x και y . Ο σκοπός των δοκιμών οποιεσδήποτε δύο αυτών μεταβλητών είναι συνήθως για να δούμε αν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ τους , που είναι γνωστή ως μια σχέση στον τομέα της επιστήμης . Για παράδειγμα , ένας επιστήμονας μπορεί να θέλουν να γνωρίζουν εάν οι ώρες έκθεσης στον ήλιο μπορεί να συνδέεται με τα ποσοστά του καρκίνου του δέρματος . Για να περιγράψουμε μαθηματικά την ισχύ της συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών , όπως ερευνητές χρησιμοποιούν συχνά R2 . Γραμμική Παλινδρόμηση
Η

Οι στατιστικολόγοι χρησιμοποιούν την τεχνική της γραμμικής παλινδρόμησης για να βρείτε την ευθεία γραμμή που ταιριάζει καλύτερα μια σειρά από x και y δεδομένα ζεύγη . Θα το κάνουμε αυτό μέσα από μια σειρά υπολογισμών που αντλούν την εξίσωση του καλύτερη γραμμή . Αυτή η μαθηματική περιγραφή της γραμμής θα είναι μια γραμμική εξίσωση και έχουν την γενική μορφή του y = mx + b , όπου x και y είναι οι δύο μεταβλητές στους ζεύγη δεδομένων , το m είναι η κλίση της γραμμής και το b είναι y τομής του . εικόνων
Συντελεστής Συσχέτισης
Η

Οι υπολογισμοί που βρίσκουν την καλύτερη ευθεία γραμμή θα παράγει μια γραμμική εξίσωση για να ταιριάζουν σε κάθε σύνολο δεδομένων , ακόμη και αν τα δεδομένα δεν είναι στην πραγματικότητα πολύ γραμμική . Για να έχουμε μια ένδειξη για το πόσο καλά τα δεδομένα ταιριάζουν στην πραγματικότητα μια ευθεία γραμμή , στατιστικολόγοι υπολογίζουν επίσης μια σειρά γνωστή ως συντελεστής συσχέτισης . Αυτό δίνεται το σύμβολο r ή R και είναι ένα μέτρο του πόσο στενά ευθυγραμμισμένα τα ζεύγη δεδομένων είναι στην καλύτερη ευθεία γραμμή μέσα από αυτά . Εικόνων
Σημασία της R
Σελίδα

R μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ -1 και 1 αρνητική τιμή της R σημαίνει απλά ότι το καλύτερο ταιριάζει ευθεία έχει κλίση προς τα κάτω κινείται αριστερά προς τα δεξιά , και όχι προς τα πάνω . Όσο πιο κοντά είναι το R είτε με το από τα δύο άκρα , τόσο καλύτερη είναι η προσαρμογή των σημείων δεδομένων προς τη γραμμή , είτε με -1 ή 1 είναι μία τέλεια εφαρμογή και μια τιμή R μηδέν έννοια ότι δεν υπάρχει εφαρμογή και τα σημεία είναι εντελώς τυχαία . Εάν τα σημεία δεδομένων και ευθυγραμμίζεται με την ευθεία γραμμή , εκεί λέγεται ότι είναι κάποια συσχέτιση μεταξύ τους , εξ ου και το όνομα του συντελεστή συσχέτισης R. εικόνων
R2
Η

Μερικά στατιστικολόγοι προτιμούν να εργάζονται με την αξία του R2 , η οποία είναι απλώς ο συντελεστής συσχέτισης στο τετράγωνο , ή πολλαπλασιάζεται με την ίδια , και είναι γνωστή ως συντελεστής προσδιορισμού . Το R2 είναι πολύ παρόμοια με τα R και επίσης περιγράφει τη συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών , ωστόσο, είναι επίσης ελαφρώς διαφορετική. Μετρά το ποσοστό της διακύμανσης στη μεταβλητή Υ η οποία μπορεί να αποδοθεί στη μεταβολή της μεταβλητής χ . Μια τιμή του 0.9 το R2 , για παράδειγμα, σημαίνει ότι το 90 τοις εκατό της μεταβολής στα δεδομένα γ είναι οφείλονται στη διακύμανση στο χ δεδομένων. Αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το x είναι πραγματικά επηρεάζουν την y , αλλά ότι φαίνεται να κάνει έτσι .
Εικόνων