Πώς να υπολογίσετε το κλάσμα Συσκευασία ενός Diamond Lattice

Τα άτομα μέσα σε στερεά είναι διατεταγμένα σε μία από τις πολλές περιοδικές δομές γνωστές ως ένα πλέγμα . Υπάρχουν επτά πλέγματος συστήματα συνολικά. Παραδείγματα αυτών περιλαμβάνουν το πρόσωπο - με επίκεντρο κυβικά , το σώμα επίκεντρο κυβική και απλή κυβικά ρυθμίσεις . Το ποσοστό του όγκου που τα άτομα λαμβάνουν επάνω με σε ένα δεδομένο latttice είναι γνωστό ως το κλάσμα συσκευασίας . Μπορείτε να υπολογίσετε το κλάσμα συσκευασία ενός υλικού όπως το διαμάντι με ορισμένες παραμέτρους του υλικού και απλή mathematics.Things Θα πρέπει
χαρτί

Εμφάνιση Περισσότερες οδηγίες
Η 1

Καταγράψτε η εξίσωση για τη συσκευασία κλάσμα . Η εξίσωση είναι :

κλάσμα Συσκευασία = Natoms x Vatom /Vunitcell

Πού Natoms είναι ο αριθμός των ατόμων σε ένα κύτταρο μονάδων , Vatom είναι ο όγκος του ατόμου , και Vunitcell είναι ο όγκος των ένα κύτταρο μονάδα .
Η 2

Αναπληρωτής τον αριθμό ατόμων ανά μοναδιαία κυψέλη στην εξίσωση. Diamond έχει οκτώ άτομα ανά μονάδα κυττάρων , ώστε ο τύπος γίνεται τώρα :

κλάσμα Συσκευασία = 8 x Vatom /Vunitcell εικόνων
3

Αντικαταστήστε την ένταση του ατόμου στην εξίσωση . Υποθέτοντας ότι τα άτομα είναι σφαιρικά , ο όγκος είναι :

V = 4/3 x pi xr ^ 3

Η εξίσωση για τη συσκευασία κλάσμα γίνεται τώρα :

κλάσμα Συσκευασία = 8 x 4.3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
Η 4

Αντικαταστήστε την τιμή για την μονάδα όγκου των κυττάρων . Δεδομένου ότι η μονάδα είναι κυβικά , ο όγκος είναι

Vunitcell = a ^ 3

Ο τύπος τότε συσκευασίας κλάσμα γίνεται :

κλάσμα Συσκευασία = 8 x 03.04 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

Η ακτίνα ενός ατόμου r είναι ίσο με sqrt ( 3 ) xa /8

Η εξίσωση τότε απλοποιείται σε : sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401 εικόνων