Πώς να Παράγοντα &Αναπτύξτε Πολυώνυμα

Στην άλγεβρα , οι μαθητές μαθαίνουν να παράγοντα για πολυώνυμα όπως εξίσωσης . Factoring είναι πολύ πιο εύκολο να καταλάβουμε τη στιγμή που ο μαθητής έχει μάθει πώς να επεκτείνει ένα πολυώνυμο , το οποίο είναι απλά πολλαπλασιάζοντας δύο ή περισσότερους παράγοντες για να σχηματίσουν ένα πολυώνυμο . Είναι το ακριβώς αντίθετο του factoring . Η γενική τετραγωνική εξίσωση έχει τη μορφή ax ^ 2 + bx + c = 0 και παράγοντες θα έχουν συνήθως τη μορφή ( mx + n ) ( JX + Κ) , όπου το " χ" είναι μια μεταβλητή και όλες οι άλλες τιμές είναι σταθερές .. Οδηγίες
Επέκταση
Η 1

Γράψτε τα στοιχεία σε παρένθεση side- by-side . Εάν ένα πολυώνυμο έχει περισσότερους όρους από την άλλη , να γράψει το μικρότερο μια πρώτη

( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) . 2

Πολλαπλασιάστε ο πρώτος όρος του πρώτου πολυωνύμου με κάθε διαρκείας στο δεύτερο πολυώνυμο

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
εικόνων 3

Πολλαπλασιάστε την επόμενη θητεία της πρώτης πολυωνύμου μέσα από το δεύτερο πολυώνυμο . Επαναλάβετε αυτό το βήμα για κάθε επιπλέον διαρκείας στο πρώτο πολυώνυμο , αν είναι απαραίτητο

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 6x ^ 2 - 3x +21
Η 4 <. p> Συνδυάστε τις λύσεις και , στη συνέχεια, την ομάδα , όπως όρους μαζί

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

Απλοποιήστε τη λύση , συνδυάζοντας τις λειτουργίες , όπως

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
εικόνων Factoring
Η 6

Γράψτε το πολυώνυμο με όρους κατά σειρά και στη συνέχεια να γράψει δύο σύνολα των παρενθέσεων μετά το σύμβολο της ισότητας

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
Η 7

Factor ο πρώτος όρος και να θέσει τις τιμές που προκύπτουν στην αριστερή πλευρά των παρενθέσεων .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x = -12 ( 3x ) ( x )
8

Factor το τελευταίο διάστημα και τοποθετήστε τους παράγοντες για τη δεξιά πλευρά των παρενθέσεων . Αν υπάρχουν περισσότερα από ένα σύνολο παραγόντων , επιλέξτε ένα τυχαία .

-12 = 4 * -3 ή 3 * -4
3x ^ 2 + 5x = -12 ( 3x + 4 ) ( x - 3 ) ​​
Η 9

Αναπτύξτε το στοιχείο για να δείτε αν ταιριάζει με το αρχικό πολυώνυμο

3x ^ 2 + 5x = -12 ( 3x + 4 ) ( x - 3. )
3x ^ 2 + 5x -12 δεν είναι ίσο με 3x ^ 2 - 5x - 12
Η 10

Δοκιμάστε την επόμενη σύνολο παραγόντων για την προηγούμενη , αν το πρώτο σετ δεν λειτούργησε . Συνεχίστε μέχρι να βρείτε το σωστό σύνολο

3x ^ 2 + 5x = -12 ( 3x - 4 ) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12
Η
εικόνων