Πώς να υπολογίσετε Υδροστατική ισορροπία στα Πλανήτες

Υδροστατική ισορροπία αναφέρεται στην ισορροπία των δυνάμεων διατήρησης αερίων και υγρών σταθερή . Η ατμόσφαιρα γύρω από τη Γη , για παράδειγμα, είναι σε υδροστατική ισορροπία --- αν δεν ήταν , τότε ο αέρας θα κατέρρεε κάτω σε ένα μικροσκοπικό στρώμα ακριβώς πάνω από την επιφάνεια , ή θα εξαπλωθεί πολύ πιο μακριά από την επιφάνεια . Είτε η κατάσταση δεν θα ήταν καλό για τη ζωή στη Γη . Οι δυνάμεις εξισορρόπησης άλλο είναι η δύναμη της βαρύτητας τράβηγμα κάτω και την πίεση πιέζει πίσω. Για πλανήτες ως επί το πλείστον αποτελείται από αέρια --- ή --- αστέρων υδροστατική ισορροπία καθορίζει πλήρως τη δομή τους . Σφαίρες αερίου
η ήλιος είναι σε υδροστατική ισορροπία --- είναι ούτε επεκτείνεται ούτε συμπίεση .

Για αέρια του σώματος, όπως ο ήλιος , υδροστατική ισορροπία συμβαίνει όταν η βαρύτητα ταιριάζει με την εσωτερική πίεση των αερίων που απαρτίζουν το σώμα . Ένα σώμα είναι σε υδροστατική ισορροπία , όταν , κατά μέσο όρο , δεν είναι ούτε διευρυνόμενη ούτε ανάθεσης - για παράδειγμα, μια ηλιακή έκλαμψη μπορεί να ωθήσει το υλικό έξω από τον ήλιο , αλλά σε γενικές γραμμές το σχήμα και το μέγεθος του παραμένουν σταθερές
Η <. br> Η βαρύτητα
η ίδια δύναμη που τραβάει ένα μήλο στο έδαφος τραβά τα στρώματα outler ενός πλανήτη προς τη μέση .

Η βαρύτητα είναι μια ιδιότητα της μάζας . Εντός ενός σώματος , η βαρυτική δύναμη σε ένα δεδομένο σημείο σχετίζεται με την ποσότητα της μάζας πιο κοντά στο κέντρο του σώματος από το δεδομένο σημείο . Δηλαδή , η μάζα μακρύτερα από το κέντρο δεν προσθέτουν στη δύναμη της βαρύτητας σε αυτό το σημείο . Από μαθηματική άποψη , η επιτάχυνση της βαρύτητας εκφράζεται - G * M ( r ) /r ^ 2 , με το " r" είναι η ακτίνα , ή την απόσταση από το κέντρο του σώματος , "M ( r ) " αντιπροσωπεύει το ποσό της μάζας μέσα στην ακτίνα αυτή , και " G ", όπως σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα .

Η πίεση
Η

Για να υπολογίσετε την πίεση , θα πρέπει να γίνει μια υπόθεση σχετικά με τη συμπεριφορά του υλικού που συνθέτουν τον πλανήτη . Η απλούστερη υπόθεση είναι το σώμα αποτελείται από ασυμπίεστο ρευστό ? δηλαδή , η πυκνότητα , ρ , δεν αλλάζει καθ 'όλη . Μια πιο σύνθετη υπόθεση , όμως , θα είναι το σώμα αποτελείται από υλικό μετά το νόμο των ιδανικών αερίων , όπου η πυκνότητα είναι συνάρτηση της πίεσης και της θερμοκρασίας .
Εικόνων Η εξίσωση της υδροστατικής ισορροπίας

Η διαφορική εξίσωση υδροστατικής ισορροπίας , λέει μια απειροελάχιστη διαφορά πίεσης σχετίζεται με μια απειροελάχιστη αλλαγή στην ακτίνα . Η εξίσωση που συνδέει τα δύο είναι : dPressure = - [ G * M ( r ) * ρ ( r ) /r ^ 2 ] dr .

Αν υποθέσουμε ότι ο οργανισμός έχει μια σταθερή , ομοιόμορφη πυκνότητα , ρ , τότε η μάζα της σφαίρας ακτίνας r θα είναι ( 4/3 ) * π * ρ * R ^ 3 . Η επιτάχυνση της βαρύτητας θα είναι - ( 4/3 ) * G * π * ρ * R , και η διαφορική εξίσωση που συνδέει την πίεση και την ακτίνα γίνεται : . DPressure = - [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
εικόνων Η εμφάνιση του διαλύματος

Η λύση στην εξίσωση της υδροστατικής ισορροπίας για ένα σώμα με σταθερή πυκνότητα είναι μια σφαίρα με μέγιστη πίεση στο κέντρο του , αλλά υπάγονται στο μηδέν στην επιφάνεια κατά μήκος μιας παραβολική τροχιά . Από μαθηματική άποψη, η πίεση σε μία ακτίνα r είναι η πίεση ( Ρ) = Πίεση ( κέντρο ) * ( 1 - (R /R) ^ 2 ) , με το " R" είναι η συνολική ακτίνα του σώματος. Η μορφή της λύσης θα αλλάξει, αν οι διαφορετικές παραδοχές για το υλικό , αλλά θα έχουν όλοι ένα βασικό χαρακτηριστικό : η πίεση είναι μόνο συνάρτηση του r , η απόσταση από το κέντρο του σώματος
Η <. br> Σχήματα
Η Όταν η δύναμη που καθορίζει ένα αντικείμενο εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το κέντρο , αυτό γίνεται μια σφαίρα .

σε ένα σώμα σε υδροστατική ισορροπία , οι δυνάμεις που επενεργούν στο υλικό θα εξαρτώνται μόνο από το radius, όπως περιγράφεται στο προηγούμενο τμήμα . Εξαιτίας αυτού , μια ιδανική σώματος σε υδροστατική ισορροπία θα είναι μια τέλεια σφαίρα. Εάν οποιοδήποτε τμήμα κινείται εκτός ισορροπίας , οι δυνάμεις που ωθούν δεξιά πίσω στην ισορροπία . Και επειδή οι δυνάμεις βρίσκονται σε ισορροπία στην ακτίνα r , το σημείο ισορροπίας είναι σε σφαιρικό σχήμα .
Εικόνων Πλανήτες και υδροστατική ισορροπία
Η Για να θεωρηθεί ένας πλανήτης , ένα αστρονομικό όργανο πρέπει να είναι « σχεδόν στρογγυλό . "

το 2006 , η Διεθνής Αστρονομική Ένωση υιοθέτησε έναν ορισμό για την " πλανήτη " , συμπεριλαμβανομένων την προϋπόθεση ότι ο οργανισμός πρέπει να αναλάβει « υδροστατική ισορροπία ( σχεδόν στρογγυλό ) σχήμα . " Η πρόθεση του ορισμού αυτού είναι σε χωριστά όργανα με βαρυτικές δυνάμεις δεν είναι αρκετά ισχυρά για να ξεπεραστούν τα διαρθρωτικά δυνάμεις δημιουργούν τις δυνατότητές του . Δηλαδή , μια πρόχειρη , ακανόνιστα αντικείμενο δεν θα πληρούν τις προϋποθέσεις . Το πρόβλημα είναι η IAU δεν διευκρίνισε πώς γύρος είναι γύρος . Έτσι, πραγματικά δεν υπάρχει τρόπος για να υπολογίσει το κατά πόσον ένας βραχώδης πλανήτης σαν τη Γη είναι σε υδροστατική ισορροπία . Οι αστρονόμοι απλά κοιτάξτε φορείς στο ηλιακό σύστημα και να αποφασίσει αν είναι " αρκετά γύρο . "
Η
εικόνων