Πώς να βρείτε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στην επιφάνεια μιας σφαίρας

Η συντομότερη απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία κατά μήκος της επιφάνειας της σφαίρας είναι γνωστή ως η μεγάλη απόσταση κύκλο . Η μέτρηση αυτή χρησιμοποιείται συχνά στην πλοήγηση συνωμοτούν για τη συντομότερη διαδρομή κατά μήκος της θάλασσας ή μέσω του αέρα . Η απόσταση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το γεωγραφικό πλάτος και μήκος σε ακτίνια για καθένα από τα δύο σημεία επί της σφαίρας. Η έξοδος είναι επίσης δίνεται σε ακτίνια , αλλά μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε μια σκληρή μονάδα πολλαπλασιάζοντας τα ακτίνια από την ακτίνα των sphere.Things Θα πρέπει
Επιστημονική αριθμομηχανή

Εμφάνιση Περισσότερες οδηγίες
Formula
Η 1

Μετατρέψτε τις συντεταγμένες των δύο σημείων σε δεκαδικά μοιρών από μοίρες , λεπτά και δευτερόλεπτα , εάν δεν είναι ήδη σε δεκαδικά μοιρών . Πολλαπλασιάστε τους βαθμούς κατά 1 , τα πρακτικά από 0,01667 και τα δευτερόλεπτα από 0,0002778 . Προσθέστε όλα τα αποτελέσματα για να πάρει τους βαθμούς σε δεκαδικά μοιρών . Αν προηγείται S ή W οποιαδήποτε από τις συντεταγμένες , να το συντονίσει έναν αρνητικό αριθμό . 2

Μετατρέψτε κάθε μία από τις αναγνώσεις μοιρών σε ακτίνια πολλαπλασιάζοντας με ( pi /180 ) .

Η 3

Πολλαπλασιάστε το ημίτονο του γεωγραφικού πλάτους του πρώτου σημείου από την sine του πλάτους του δεύτερου σημείου .
Η 4

Πολλαπλασιάστε το συνημίτονο του πλάτους του πρώτου σημείο από το συνημίτονο του πλάτους του δεύτερου σημείου .
5

Αφαιρέστε το γεωγραφικό μήκος του δυτικότερο σημείο από το μήκος του ανατολικότερο σημείο . Πάρτε το συνημίτονο της απόλυτης αξίας των εν λόγω αποτέλεσμα και πολλαπλασιάστε το με το αποτέλεσμα του βήματος 4
Η 6

Προσθέστε το αποτέλεσμα του βήματος 5 για το αποτέλεσμα της Βήμα 3 Πάρτε το συνημίτονο τόξου του αποτελέσματος να πάρει την απόσταση μεταξύ των δύο σημείων σε ακτίνια .
Η 7

Πολλαπλασιάστε τα ακτίνια με την ακτίνα της σφαίρας , προκειμένου να πάρει την πραγματική απόσταση μεταξύ των δύο σημείων .
εικόνων παράδειγμα καλής ποιότητας 8

Υπολογίστε την απόσταση από το Μαϊάμι στο Μιλάνο ως παράδειγμα . Μαϊάμι βρίσκεται σε περίπου 25 ° ? 47'16 " N 80 ° ? 13'27 " W . Μιλάνο βρίσκεται σε περίπου 45 ° ? 27 &prime ? 51 &Prime ? N 09 ° ? 11 &prime ? 25 &Prime ? . Ε
Η 9

Μετατρέψτε τις μετρήσεις σε δεκαδικά μοιρών . Γεωγραφικό πλάτος του Μαϊάμι είναι ( 25 * 1 ) + ( 47 * 0,01667 ) + ( 16 * 0,0002778 ) N = 25,7878 . Μήκος του Μαϊάμι είναι ( 80 * 1 ) + ( 13 * 0,01667 ) + ( 27 * 0,0002778 ) W = -80.2242 . Γεωγραφικό πλάτος του Μιλάνου είναι ( 45 * 1 ) + ( 27 * 0,01667 ) + ( 51 * 0,0002778 ) N = 45,4641 . Μήκος του Μιλάνου είναι ( 09 * 1 ) + ( 11 * 0,01667 ) + ( 25 * 0,0002778 ) E = 9.1903 .
Η 10

Μετατρέψτε τις μοίρες σε ακτίνια . Γεωγραφικό πλάτος του Μαϊάμι είναι 25,7878 * ( pi /180 ) = 0,45008 . Μήκος του Μαϊάμι είναι 80,2242 * ( pi /180 ) = - 1,40018 . Γεωγραφικό πλάτος του Μιλάνου είναι 45,4641 * ( pi /180 ) = 0,79350 . Μήκος του Μιλάνου είναι 9,1903 * ( pi /180 ) = 16040
Η 11

Πολλαπλασιάστε το ημίτονο του γεωγραφικού πλάτους του Μαϊάμι για την sine του πλάτους του Μιλάνου .: . Sin ( 0.45008 ) * sin ( 0.79350 ) = 0,3101
Η 12

Πολλαπλασιάστε το συνημίτονο του πλάτους του Μαϊάμι με το συνημίτονο του πλάτους του Μιλάνου .: cos ( 0.45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0,631508466
Η 13 .

Αφαιρέστε το γεωγραφικό μήκος του Μαϊάμι από το μήκος του Μιλάνου . Πάρτε το συνημίτονο της απόλυτης αξίας των εν λόγω αποτέλεσμα και πολλαπλασιάστε το με το αποτέλεσμα της Βήμα 5 : cos ( abs ( -1,40018 με 0,16040 ) ) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * 0,631508466 = 0,00645158465
Η 14

Προσθέστε το αποτέλεσμα του βήματος 6 στο αποτέλεσμα του βήματος 4 Η συνημίτονο τόξου του αποτελέσματος είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων σε ακτίνια .: 0,00645158465 + 0.3101 = 0,316551585 . acos ( 0,316551585 ) = 1,24870442 .
Η 15

Πολλαπλές το τελικό αποτέλεσμα σε ακτίνια από την ακτίνα της σφαίρας . Σε αυτή την περίπτωση , η ακτίνα της Γης είναι 3.963 μίλια .: 1,24870442 * 3963 = 4.949 μίλια εικόνων