Πώς να Μετατροπή Θέση Λειτουργία στην ταχύτητα σε S τομέα

Μαθηματικά είναι ένα κεντρικό θέμα μέσα στα σχολεία και πολλά από αυτά που έχει μάθει χρησιμοποιείται σε όλη τη ζωή . Η εφαρμογή των μαθηματικών που συνήθως διδάσκονται είναι μηχανική η οποία είναι η μελέτη των κινούμενων σωμάτων . Μηχανική επιτρέπει τη θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου που θα περιγραφεί σε σχέση με άλλες μεταβλητές , όπως ο χρόνος . Αυτό γίνεται με τη χρήση ενός τύπου είναι γνωστή ως μια συνάρτηση. Λειτουργίες μπορούν να μετατραπούν για να περιγράψει τη θέση ή την ταχύτητα με τον χρόνο. Οδηγίες
Η 1

Καταγράψτε την απόσταση ως συνάρτηση του χρόνου . Απόσταση που συνήθως έχει το σύμβολο " s " και ο χρόνος έχει το σύμβολο " t ". Για παράδειγμα , η λειτουργία μπορεί να είναι :

s = 3t + 4 2

Διακρίνει τη λειτουργία . Όταν η απόσταση είναι μία συνάρτηση του χρόνου , αυτό μπορεί να μετατραπεί στην ταχύτητα με διαφοροποίηση. Αυτό βρίσκει το ρυθμό μεταβολής της απόστασης με το χρόνο, η οποία είναι η ταχύτητα . Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί κανόνες διαφοροποίησης. Η μία που θα χρησιμοποιηθεί εδώ είναι : .

Αν y = x ^ n τότε dy /dx = nx ^ ( n - 1 )

Όταν dy /dx είναι η διαφοροποιημένη λειτουργία

Ακολουθώντας το παράδειγμα :

s = 3t + 4 , ds /dt = 3

Ως εκ τούτου, η ταχύτητα είναι σταθερή στα 3 μέτρα /δευτερόλεπτο
Η
3

Ελέγξτε το αποτέλεσμα από την ένταξη . Ολοκλήρωση είναι η αντίστροφη συνάρτηση προς τη διαφοροποίηση και ως εκ τούτου, επιτρέπει σε κάποιον για τη μετατροπή μεταξύ ταχύτητα και τη θέση . Υπάρχουν πολλοί κανόνες ολοκλήρωσης , αλλά ο ένας που θα χρησιμοποιηθούν εδώ είναι :

Αν y = x ^ n τότε το ολοκλήρωμα είναι x = ( 1 /n +1 ) x ^ ( n + 1 )

Ακολουθώντας το παράδειγμα :

ds /dt = 3

για να πάρετε πίσω στο s , ολοκλήρωση πραγματοποιείται με τη χρήση του παραπάνω κανόνα :

s = 3t + c

όπου c = 4 .
εικόνων