Πώς να Απομονώστε Βάσεις και εκθέτες

Μοιάζει πολύ με τον πολλαπλασιασμό είναι στενογραφία για επαναλαμβανόμενη Επιπλέον , εκφράσεις με εκθέτες είναι στενογραφία για επαναλαμβανόμενη πολλαπλασιασμό . Η ανατροφή ενός αριθμού , που ονομάζεται η βάση , σε έναν εκθέτη πολλαπλασιάζει επανειλημμένα το βασικό αριθμό από μόνη της έναν καθορισμένο αριθμό φορών . Αυτός ο αριθμός είναι ίσος με την τιμή του εκθέτη . Για παράδειγμα , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243 A λογάριθμος είναι μια μαθηματική πράξη το « αναιρεί » την εργασία του εκθέτη . Οι λογάριθμοι είναι απαραίτητες όταν απομόνωση βάσεων από τους εκθέτες , όπως όταν απλοποίηση μια εκθετική εξίσωση . Οδηγίες
Απομόνωση του Εκθέτης

1

Πάρτε το λογάριθμο των δύο πλευρών των εξισώσεων . Αυτό φέρνει τα κάτω τον εκθέτη προς το μπροστινό μέρος της βάσης. Για παράδειγμα , για την εξίσωση ( 5 ^ x ) = 25 , λαμβάνοντας το αρχείο καταγραφής της κάθε πλευράς διαπιστώσει: ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 ) 2

Χωρίστε τις δύο πλευρές . . την εξίσωση από το ημερολόγιο της βάσης του εκθέτη που θέλετε να απομονώσετε για παράδειγμα , ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 ) γίνεται : ( ( x ) ( log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ), τότε x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
εικόνων 3

Επίλυση για την εκθέτη εάν είναι απαραίτητο . Ο εκθέτης είναι τώρα απομονωμένη από τη βάση της , αν και την αξία του μπορεί να χρειάζεται ακόμα να καθοριστούν . για παράδειγμα , x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) = 2 εικόνων
απομόνωση της βάσης

4

Πάρτε το ρίζα ίση με την εκθέτης της βάσης που θέλετε να απομονωθούν . για παράδειγμα , για την εξίσωση x ^ 4 = 81 , να λάβει την 4η ρίζα από τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Η τέταρτη ρίζα είναι ισοδύναμη προς λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα δύο φορές : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
5

Πέτα τον εκθέτη από τη βάση , όπως η λειτουργία της ρίζας που ακυρώνει Για παράδειγμα , sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) γίνεται x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
Η 6

Επίλυση για την βάση, αν είναι απαραίτητο . Η βάση είναι πλέον απομονωμένος από εκθέτη , αν και την αξία του μπορεί να χρειάζεται ακόμα να καθοριστούν . Για παράδειγμα , x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3 εικόνων