Πώς να χρησιμοποιήσετε Γεωμετρικός Μέσος

Ο γεωμετρικός μέσος είναι ένα είδος μέσου όρου . Είναι η νιοστή ρίζα του γινομένου των αριθμών n. Για παράδειγμα, η γεωμετρική μέση τιμή των 3 ​​, 6 και 9 είναι ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3) , ή περίπου 5.45 . Πιο διαισθητικά , είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των λογαριθμικών τιμών από ένα σύνολο δεδομένων , το οποίο στη συνέχεια μετατρέπεται πίσω στη βάση -10 . Αυτό το καθιστά χρήσιμο σε οικονομικούς αναλυτές και επιστήμονες , ιδιαίτερα οι βιολόγοι . Ειδικότερα, η γεωμετρική μέση τιμή είναι χρήσιμα στην ανάλυση των τάσεων και εκθετική αύξηση του πληθυσμού . Αυτό μειώνει επίσης τις επιπτώσεις των ακραίων σημείων δεδομένων. Επειδή αυτή η μέση τιμή είναι ο μέσος όρος των κορμών , δεν θα πρέπει να περιλαμβάνει τα αρνητικά αριθμό στο σύνολο δεδομένων θα είναι κατά μέσο όρο . Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να αναλύσει αρνητική ανάπτυξη , δεδομένου ότι δεν θα μέσο όρο τα ποσοστά , αλλά τα ποσοστά προστίθενται σε 1 Οδηγίες
Η 1

Χρησιμοποιήστε το γεωμετρικό μέσο όρο για την οικονομική ανάπτυξη, ως εξής : . Ας υποθέσουμε ένα επενδυτικό ταμείο επιστρέφει 12 τοις εκατό , -3 τοις εκατό και 8 τοις εκατό , στη συνέχεια, για τρία διαδοχικά έτη . Μπορείτε να προσδιορίσετε το πραγματικό επιτόκιο κατά τα τρία έτη από τη λήψη του γεωμετρικού μέσου των συντελεστών συν 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ ( 1/3) = 1,0547 ή 5,47 τοις εκατό . Σημειώστε ότι ο αριθμητικός μέσος όρος θα επιστρέψει αντί 5,67 τοις εκατό , υπερβάλλοντας την επιστροφή . Από την άλλη πλευρά , 1.0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ? έτσι ώστε ο γεωμετρικός μέσος προσδιορίζει σωστά αυτό το σταθερό ρυθμό επιστροφής θα παράγουν τα ίδια απόδοση ότι το ταμείο πραγματικά επιστραφεί . 2

Χρησιμοποιήστε το γεωμετρικό μέσο για την αύξηση του πληθυσμού ως εξής . Ας υποθέσουμε ότι μια αυξανόμενη δέντρο παράγει 100 πορτοκάλια ένα χρόνο, τότε 180 το επόμενο έτος , στη συνέχεια, 210 και 300 τελικά . Η συνολική αύξηση είναι φυσικά 200 τοις εκατό . Μετατρέψτε τους αριθμούς σε ποσοστά ανάπτυξης . Θα πάρετε 80 τοις εκατό , 16,7 τοις εκατό και 42 . Τοις εκατό. Προσθήκη 1 για το καθένα. Ο γεωμετρικός μέσος είναι , ως εκ τούτου ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ ( 1/3) = 1,4425 . Έτσι, ο μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης είναι 44,25 τοις εκατό . Και όπως μπορείτε να δείτε , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , οπότε 44.25 τοις εκατό δίνει το σωστό αποτέλεσμα .
Εικόνων 3

Χρησιμοποιήστε το γεωμετρικό μέσο όρο στην γεωμετρία για να βρείτε ένα ισοδύναμο όγκο . Για παράδειγμα , μια σανίδα του ξύλου που είναι το ένα τέταρτο πόδι από το ένα τρίτο του πόδι από 10 πόδια είναι ισοδύναμη με ένα κύβο του ξύλου που είναι [ ( 0,25 ) ( 0.333 ) 10 ] ^ ( 1/3) = 0.941 πόδια σε κάθε πλευρά. Αυτό είναι διαισθητικά προφανές όμως επειδή το βάθος x πλάτος x ύψος = όγκος και (από την πλευρά ισοδύναμο κύβου ) ^ 3 = όγκος .
Η
εικόνων